Responsables :
Michel PERCY (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	TD	Total
Durée	55h	55h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	IE	IE	IE	IE	DS	DS	EET	EET	Total
		Durée	0h20	0h20	0h20	0h20	1h30	1h30	2h	2h
Points	Cas général	1ère session	10	10	10	10	30	30	0	0	100%
		2ème session	0	0	0	0	0	0	0	100	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	0	0	0	0	0	0	100	0	100%
		2ème session	0	0	0	0	0	0	0	100	100%

Objectifs :

Maîtriser les outils mathématiques de base nécessaires à une poursuite d'études dans les mentions MATH et INFO.

Compétences spécifiques visées :

Compétences générales visées :

Savoir reconnaître une situation classique et adopter une méthode calculatoire adaptée à la résolution d'un problème.

Connaissances requises :

Niveau baccalauréat scientifique

Programme :

• Nombres complexes : module, argument, racine carrée, équation du second degré, applications à la trigonométrie, utilisation de la formule du binôme,
• Étude de fonctions élémentaires : rationnelles, avec radicaux, trigonométriques, logarithmes, exponentielles, puissances
• Primitives : définitions, primitives classiques, calcul par intégration, par parties et changement de variable
• Équations différentielles linéaires du premier ordre à coefficients variables et du second ordre à coefficients constants avec seconds membres du type « exponentielle x polynômes »

Responsables :
Lisette JAGER (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	TD	Total
Durée	55h	55h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	IE	IE	IE	IE	DS	DS	EET	EET	Total
		Durée	0h20	0h20	0h20	0h20	1h30	1h30	2h	2h
Points	Cas général	1ère session	10	10	10	10	30	30	0	0	100%
		2ème session	0	0	0	0	0	0	0	100	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	0	0	0	0	0	0	100	0	100%
		2ème session	0	0	0	0	0	0	0	100	100%

Objectifs :

Réviser des calculs de base.
Maîtriser les méthodes de raisonnement les plus utilisées en mathématiques.
Utiliser ces méthodes de raisonnement sur des notions mathématiques usuelles.

Compétences spécifiques visées :

Compétences générales visées :

Savoir effectuer des calculs algébriques.
Savoir raisonner en mathématiques.

Connaissances requises :

Niveau baccalauréat scientifique

Programme :
- Révisions de calcul (fractions, racines carrées, valeur absolue)
- Sommes (Σ), produits (π), factorisation de a^n-b^n, formule du binôme de Newton
- Éléments de logique, types de raisonnement en mathématiques
- Éléments de théorie des ensembles (union, intersection, complémentaire, produit cartésien)
- Applications, injections, surjections, bijections
- Relations d'équivalence
- Calcul matriciel, systèmes linéaires, méthode du pivot de Gauss, inverse d'une matrice

Responsables :
Pierre DELISLE (Responsable) - département Informatique (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	TP	CMTDi	Total
Durée	20h	34h	54h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	DS	ITP	ITP	DST	EET	Total
		Durée	1h30	1h	1h	2h	1h30
Points	Cas général	1ère session	30	10	20	40	0	100%
		2ème session	0	10	20	0	70	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	0	10	20	70	0	100%
		2ème session	0	10	20	0	70	100%

Objectifs :

• Acquisition des notions de base de l'algorithmique
• Introduction à la programmation.

Compétences spécifiques visées :

• Écriture de programmes en Java

Compétences générales visées :

• Eléments d'algorithmique

Connaissances requises :

Programme :

• Représentation des données (types élémentaires)
• Notions de type et de variable
• Types de base : booléen, caractère, entier, réel- Langage algorithmique :
  • Instructions simples (affectation, entrée/sortie)
  • Instructions structurées : structure de contrôle (conditionnelles, boucles)
• Procédures et fonctions
• Tableaux :
  • Tableaux à 1 dimension
  • Premiers algorithmes de recherche et de tri
• Langage Java

Outil(s)/logiciel(s)/langage(s) utilisé(s) : langage Java, éditeur de code basique, invite de commandes Windows

Responsables :
Cyril RABAT (responsable) - département Informatique (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TP	Total
Durée	14h	22h	36h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	ITP	ITP	Projet	Total
		Durée	0h10	1h
Points	Cas général	1ère session	20	40	40	100%
		2ème session	20	40	40	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	20	40	40	100%
		2ème session	20	40	40	100%

Objectifs :

• Acquisition de compétences en matière de conception Web permettant la création de pages Web à l'aide de HTML, CSS et Javascript
• Introduction à la notion de CMS

Compétences spécifiques visées :

• Création de pages HTML structurées, avec feuilles de style et Javascript

Compétences générales visées :

• Conception de pages Web simples

Connaissances requises :

Programme :

• Introduction sur le fonctionnement du Web : Internet, serveur Web, client Web- HTML :
  • Structure d'un document
  • Balises et attributs de base
  • Dynamicité (HTML 5.0)
• CSS :
  • o Principe d'un style
  • o Utilisation d'une bibliothèque/framework type bootstrap
• Javascript :
  • Éléments du langage
  • DOM
• Présentation et utilisation d'un CMS

Outil(s)/logiciel(s)/langage(s) utilisé(s) : HTML, CSS, langage Javascript

Responsables :
Frédéric TEILLON (Responsable) - département Langues (UFR SEN)
Laurent WATELET (Co-responsable)

Volume horaire :

Nature	TD	Total
Durée	12h	12h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	Projet	Total
		Durée	12h
Points	Cas général	1ère session	100	100%
		2ème session	100	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	100	100%
		2ème session	100	100%

Objectifs :

Compétences spécifiques visées :

Compétences générales visées :

Connaissances requises :
Le travail sur la plateforme est possible dès le niveau « grand débutant ».

Programme :
Le programme de travail sur la plateforme ALTISSIA remplace celui prévu initialement par les composantes concernées. Il est spécifique à chaque composante et construit par son équipe d'enseignants d'anglais.
Toutes les informations (programme de travail, critères d'évaluation, accès à la plateforme...) sont communiquées aux étudiants via le webcours dédié.
Pour chaque composante concernée, un webinaire d'une heure est proposé chaque semaine pendant 10 semaines par un enseignant.e de la Maison des Langues: explications d'un point de grammaire, vocabulaire ... au programme de la semaine + temps de questions-réponses.
Forum, FAQ et quiz seront également proposés.

Responsables :
Jean-Charles BOISSON (Responsable) - département Informatique (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TP	Total
Durée	2h	3h	5h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	CRTP	CRTP	Oral	Total
		Durée			0h10
Points	Cas général	1ère session	40	30	30	100%
		2ème session	40	30	30	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	40	30	30	100%
		2ème session	40	30	30	100%

Objectifs :

- Permettre d'utiliser un poste de travail connecté à Internet et les outils associés
- Maîtriser les principaux outils de bureautique et de PréAO

Compétences spécifiques visées :

- Comprendre et maîtriser son ENT
- Maîtrise des outils d'une suite bureautique et d'un logiciel de PréAO

Compétences générales visées :

- Acquisition des bonnes pratiques pour l'utilisation des outils numériques de base

Connaissances requises :

Programme :

- ENT : présentation et fonctionnalités
- Traitement de texte 1 et 2 :
  o découverte des entités associés et leur bonne association (caractère, paragraphe, liste, page, image)
  o composition efficace de l'information : génération des données automatiques via la bonne gestion des styles
  o élaboration de modèles de documents.
- Présentation assistée par ordinateur :
  o compréhension des bonnes pratiques liées à l'élaboration de transparents
  o animation des objets flottants
  o gestion automatique du formatage via la notion de masque

Responsables :
Annie LIARD (Responsable) - département Chimie (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	TD	TP	Total
Durée	5h	3h	8h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	IE	IE	EET	Total
		Durée	0h15	0h15	0h15
Points	Cas général	1ère session	40	60	0	100%
		2ème session	0	0	100	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	40	60	0	100%
		2ème session	0	0	100	100%

Objectifs :

-Utiliser les outils de travail universitaire (BU, Bureau virtuel, Moodle)
-Acquérir les méthodes de travail universitaire
-Améliorer la communication écrite

Compétences spécifiques visées :

Compétences générales visées :

- Prendre des notes
- Gérer son temps
- Organiser son temps d'apprentissage
- Appliquer les principales règles d'orthographe et de grammaire
- Savoir utiliser la plateforme pédagogique Moodle (effectuer un quiz, déposer un document, réaliser un feed-back)
- Savoir effectuer une recherche documentaire à la Bibliothèque Universitaire

Connaissances requises :

Aucune

Programme :

Recherche documentaire à la bibliothèque universitaire (3h TP)
- Découverte de la bibliothèque et du catalogue 
o visite, présentation des collections et des services, présentation du catalogue 
o rallye (quelques questions à résoudre en utilisant le catalogue, allant chercher les documents...) 
- Faire une recherche thématique sur un sujet choisi en concertation avec les enseignants ou recherche thématique, localisation de documents, manipulation des documents, mini-synthèse et bibliographie 

Langue française et méthodologie (5h TD)
Le langage écrit : 
- Améliorer son expression écrite
- Choisir un vocabulaire adapté
- Connaître et appliquer les principales règles d'orthographe et de grammaire
Outils et méthodes de travail :
- Apprendre à prendre des notes et à apprendre ses cours
- Apprendre à gérer son temps et à planifier les périodes consacrées aux études

Responsables :
Andrea MANTILE (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)
Laurent DI MENZA (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TD	Total
Durée	23h	46h	69h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	DS	DS	EET	EET	Total
		Durée	1h30	1h30	2h	2h
Points	Cas général	1ère session	50	50	0	0	100%
		2ème session	0	0	0	100	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	0	0	100	0	100%
		2ème session	0	0	0	100	100%

Objectifs :
Définir les notions de base de l?analyse. Apprendre à démontrer un résultat simple en analyse.
Compétences spécifiques visées :

Compétences générales visées :
Savoir argumenter pour prouver une affirmation, comprendre la nécessité de la rigueur et de la précision du langage.
Connaissances requises :

Programme :
- Propriétés de l?ensemble des réels, axiome de la borne supérieure.- Suites numériques, suites extraites, théorème de Bolzano-Weierstrass.- Limite d'une fonction numérique, formes indéterminées.- Continuité d'une fonction numérique en un point.- Continuité sur un intervalle, théorème des valeurs intermédiaires, fonctions continues sur un segment.- Fonctions continues monotones, bijections, fonctions réciproques classiques: Arcsin, Arccos, Arctan.- Dérivabilité d'une fonction numérique, théorème de Rolle, théorème des accroissements finis.

Responsables :
Laurent AMOUR (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TD	Total
Durée	23h	46h	69h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	DS	DS	EET	EET	Total
		Durée	1h30	1h30	2h	2h
Points	Cas général	1ère session	30	70	0	0	100%
		2ème session	0	0	0	100	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	0	0	100	0	100%
		2ème session	0	0	0	100	100%

Objectifs :
Maîtriser les notions de bases de l'algèbre linéaire.
Compétences spécifiques visées :
Savoir manipuler les objets abstraits en algèbre linéaire.Savoir effectuer les calculs (matriciels ou non) dans les situations précises.
Compétences générales visées :
Compréhension et manipulation des objets algébriques abstraits.
Connaissances requises :

Programme :
Espaces vectorielsDéfinition d'un corps (commutatif). Exemples : Q, R et CEspaces vectoriels sur un corps (commutatif). Produit d?espaces vectoriels. Exemples.Sous-espaces vectoriels. Somme des sous-espaces vectoriels. Sous-espace engendré par une famille des vecteurs. Sous-espaces supplémentaires.Famille (finie et éventuellement infinie) de vecteurs. Famille libre, famille génératrice. Base.Théorème de la base incomplète. Existence et équipotence des bases. Dimension. (On ne traitera que le cas dimension finie, et on admettra le cas de la dimension infinie.)Existence de sous-espaces supplémentaires d'un sous-espace.Applications linéaires. Image et noyau d'une application linéaire. Endomorphisme. Isomorphisme. Projection. Symétrie.Composition des applications linéaires. Opérations sur L(E,F) et L(E).Espaces vectoriels de dimension finieFormule de Grassmann.Rang d'une famille de vecteurs. Rang d'une application linéaire.Matrice d'une application linéaire dans des bases. Opérations sur les matrices et liens avec les applications linéaires. Changements de bases. Rang d'une matrice. Matrice inversible. Notions des matrices équivalentes et des matrices semblables.Lien avec la résolution des systèmes d'équations linéaires.

Responsables :
Michel PERCY (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TD	Total
Durée	23h	46h	69h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	DS	DS	EET	EET	Total
		Durée	1h30	1h30	2h	1h30
Points	Cas général	1ère session	50	50	0	0	100%
		2ème session	0	0	0	100	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	0	0	100	0	100%
		2ème session	0	0	0	100	100%

Objectifs :
Poser les bases de l?arithmétique dans Z, préparant celle de K[X] (L2) et d?autres anneaux (L3)
Compétences spécifiques visées :

Compétences générales visées :
Savoir calculer un pgcd et un ppcm dans Z, résoudre des équations diophantiennes classiques, étudier les zéros d?un polynôme
Connaissances requises :

Programme :
- Définition intuitive de la notion de polynôme à coefficients réels ou complexes (unicité d?écriture, degré, somme et produit), en vue d?une application rapide en Algèbre Linéaire 1- Rappel des propriétés élémentaires des ensembles N et Z, définition de Q- Arithmétique dans Z : divisibilité, division euclidienne, idéaux de Z, pgcd, ppcm, théorèmes de Bézout et Gauss, équations diophantiennes ax+by=c, forme irréductible des rationnels, nombres premiers, décomposition primaire- Congruences, anneaux Z/nZ , écriture en base 2- Retour sur les polynômes (à coefficients réels ou complexes) : divisibilité, division euclidienne, fonctions polynomiales, racines, multiplicité des racines, algorithme de Hörner, relations coefficients/racines, interpolation de Lagrange

Responsables :
Jean-Charles BOISSON (Responsable) - département Informatique (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TD	TP	Total
Durée	8h	6h	27h	41h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	CRTP	ITP	DST	EET	Total
		Durée		1h	1h	1h
Points	Cas général	1ère session	30	30	40	0	100%
		2ème session	30	30	0	40	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	30	30	40	0	100%
		2ème session	30	30	0	40	100%

Objectifs :
- Compléments d'algorithmique- Comprendre le fonctionnement des structures de données- Automatiser des tâches via des scripts- Présentation de la plateforme PIX- Bureautique avancée
Compétences spécifiques visées :
- Maîtrise des structures de données primitives Python : listes, dictionnaires, tuples.- Production de scripts en Python (version 2 et 3)- Mise en place de pipelines applicatifs grâce à Python (glue logicielle en pré- et/ou post- traitement)- Maîtrise de la plateforme PIX
Compétences générales visées :
- Concevoir des briques logiciels pouvant répondre à ces besoins propres sur tout système d?exploitation- Comprendre la notion de pipelines applicatifs
Connaissances requises :
Algorithmique de base

Programme :
- Rappels et compléments d?algorithmique- Installation et utilisation de Python- Présentation des terminaux des systèmes d?exploitation (xterm/PowerShell)- Présentation et mise en ?uvre de Python- Utilisation des listes et tuples en Python- Manipulation du système de fichier (lecture/écriture/déplacement) en Python- Éléments complémentaires de bureautique : formules complexes en tableur, présentation.- Présentation de la plateforme PIX : informations sur les 5 domaines de compétences évaluées du référentiel européen DIGCOMP, tests d'évaluation, recommandations de formation.

Responsables :
Juliette LEDRU (Responsable) - département Langues (UFR SEN)
Frédéric TEILLON (Co-responsable) - département Langues (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	TD	Total
Durée	12h	12h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	Oral	Projet	EOT	Total
		Durée	0h15	12h	0h15
Points	Cas général	1ère session	75	25	0	100%
		2ème session	0	25	75	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	75	25	0	100%
		2ème session	0	25	75	100%

Objectifs :

Consolider son niveau en langue anglaise.

Compétences spécifiques visées :

Travail approfondi en présentiel sur l?expression orale. Travail en autonomie sur les compétences de réception (compréhension de l?oral et de l?écrit), sur la grammaire, le vocabulaire et la phonologie. 

Compétences générales visées :

Niveau B2 du cadre Européen Commun de Référence pour les Langues en fin de licence (compréhension de l?oral et de l?écrit, expression orale en continu et en interaction et expression écrite).
« Peut comprendre le contenu essentiel de sujets concrets ou abstraits dans un texte complexe, y compris une discussion technique dans sa spécialité. Peut communiquer avec un degré de spontanéité et d'aisance tel qu'une conversation avec un locuteur natif ne comportant de tension ni pour l'un ni pour l'autre. Peut s'exprimer de façon claire et détaillée sur une grande gamme de sujets, émettre un avis sur un sujet d?actualité et exposer les avantages et les inconvénients de différentes possibilités. »
Conseil de l'Europe (2001). Cadre européen commun de référence pour les langues ? Apprendre, enseigner, évaluer. Paris : Didier.

Connaissances requises :

Apprentissage de la langue anglaise dans l?enseignement secondaire et supérieur.

Programme :

Suite à son test de positionnement, l?étudiant travaillera en présentiel dans un groupe correspondant à son niveau et à ses objectifs de progression (travail vers B1, travail vers B2 ou travail vers C). 

Volume horaire non présentiel : En complément des TD, un travail en hors présentiel devra être effectué sur une plateforme de travail et/ou au Centre de Ressources en Langues (CRL), selon les consignes qui seront données par l'équipe pédagogique. Il représentera également un volume de 12h et sera évalué dans le cadre d?une note de projet.

Responsables :
Annie LIARD (Responsable) - département Chimie (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TD	Total
Durée	1h	9h	10h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	CR	Oral	CR	Total
		Durée		0h10
Points	Cas général	1ère session	60	40	0	100%
		2ème session	0	0	100	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	100	0	0	100%
		2ème session	0	0	100	100%

Objectifs :
-Mettre en place la démarche qui consiste à élaborer un projet professionnel
-Mettre en oeuvre les étapes conduisant à valider un projet professionnel
-Développer des aptitudes professionnelles (travail d'équipe, capacité d'analyse, synthèse, rédaction, communication, autonomie) et élargir leur réseau professionnel
Compétences spécifiques visées :

Compétences générales visées :
-Mener une recherche documentaire
-Analyser et synthétiser l'information
-Préparer et conduire un entretien d'informations auprès de professionnels
-Réaliser un dossier comportant des annexes et une liste bibliographique
-Rédiger un rapport type (introduction, matériel et méthodes, résultats, conclusion)
-Présenter un travail de recherche à l'oral à l'aide de diapositives (type Powerpoint)
-Développer la compétence à s'orienter
-Utiliser Moodle (quiz, feed-back, devoirs à effectuer)
Connaissances requises :

Programme :
-Travail de connaissance de soi
-Recherche documentaire sur les métiers et les formations
-Enquêtes de terrain auprès des professionnels
-Réalisation d'un dossier comportant un rapport type et des annexes
-Présentation orale d'un métier
-Découverte des métiers

Responsables :
Victor TCHOULAEVSKI (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TD	Total
Durée	20h	42h	62h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	DS	DST	EET	Total
		Durée	2h	2h	2h
Points	Cas général	1ère session	40	60	0	100%
		2ème session	0	0	100	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	0	100	0	100%
		2ème session	0	0	100	100%

Objectifs :
Maîtriser la notion d'intégrale de Riemann sur un segment puis sur un intervalle quelconque.
Compétences spécifiques visées :
Maîtriser toutes les techniques classiques de calculs d'intégrales.
Compétences générales visées :
Être capable d'utiliser l'intégrale de Riemann comme outil mathématique, savoir étudier l'intégrabilité d'une fonction dans les cas simples. Savoir étudier et utiliser la convexité d'une fonction dans des cas simples.
Connaissances requises :
#MA0201

Programme :
- Fonctions convexes réelles : définition analytique, lemme des 3 pentes, caractérisation quand f dérivable ou deux fois dérivables, inégalité de Hölder. Autres inégalités de convexité en TD.
- Continuité uniforme. Fonctions en escaliers, intégrale de Riemann sur un segment, propriétés. Techniques de calcul : changement de variable, intégration par parties.
- Formule de Taylor avec reste sous forme d'intégrale.
- Intégrales impropres : intégration sur un intervalle quelconque, relations de comparaison (les intégrales à paramètres et les intégrales multiples sont faites en S4).
- Comparaison série-intégrale.

Responsables :
Laurent AMOUR (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TD	Total
Durée	20h	42h	62h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	DS	DST	EET	Total
		Durée	2h	2h	2h
Points	Cas général	1ère session	30	70	0	100%
		2ème session	0	0	100	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	0	100	0	100%
		2ème session	0	0	100	100%

Objectifs :
Amener à l'étude des séries numériques par des compléments sur les fonctions et les suites.
Compétences spécifiques visées :
Savoir étudier localement une fonction, savoir utiliser les critères élémentaires pour déterminer la nature d'une série numérique.
Compétences générales visées :
Comprendre les liens entre suite et série, savoir exploiter les études de fonctions.
Connaissances requises :
#MA0201

Programme :
- Suites récurrentes
- Notions sur les suites de Cauchy (qui seront traitées plus en détail dans l'EC Espaces métriques au S5).
- Séries numériques : séries positives, critères classiques de convergence. Séries quelconques, convergence absolue, séries alternées.
- Formules de Taylor : Taylor-Young et Taylor-Lagrange (Taylor avec reste intégral préalablement traitée dans l'EC Analyse 2 au S2).
- Développements limités, applications aux calculs de limites.

Responsables :
Loïc POULAIN D'ANDECY (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TD	Total
Durée	20h	42h	62h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	DS	EET	EET	Total
		Durée	2h	2h	2h
Points	Cas général	1ère session	50	50	0	100%
		2ème session	0	0	100	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	0	100	0	100%
		2ème session	0	0	100	100%

Objectifs :
Maîtriser les notions plus avancées de l'algèbre linéaire.
Compétences spécifiques visées :

Compétences générales visées :

Connaissances requises :

Programme :
On se placera dans le cadre des espaces vectoriels de dimension finie sur un corps.
Formes linéaires. Espace dual. Base duale. Bidualité. Lien avec les systèmes d'équations linéaires. Trace d'une matrice.
Formes multilinéaires. Déterminant d'une application linéaire. Propriétés du déterminant.
Déterminant d'une matrice carrée. Comatrice d'une matrice carrée. Méthodes de calcul du déterminant. Applications à la résolution des systèmes d'équations linéaires.
Polynômes d'endomorphisme. Polynôme annulateur. Polynôme minimal. Polynôme caractéristique. Théorème de Cayley-Hamilton.
Somme directe. Projecteurs. Sous-espaces stables par un endomorphisme. Lemme des noyaux.
Réduction des endomorphismes. Vecteurs propres. Valeurs propres. Espaces propres. Endomorphismes diagonalisables. Les notions analogues pour les matrices. Applications de la diagonalisation.

Responsables :
Sophie MORIER-GENOUD (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TD	Total
Durée	10h	21h	31h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	DS	EET	EET	Total
		Durée	2h	2h	2h
Points	Cas général	1ère session	40	60	0	100%
		2ème session	0	0	100	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	0	100	0	100%
		2ème session	0	0	100	100%

Objectifs :
Pratiquer l'arithmétique dans K[X], en découvrant notamment ses analogies avec Z, préparant celles d'anneaux plus sophistiqués en L3.
Compétences spécifiques visées :

Compétences générales visées :
Déterminer la décomposition primaire d'un polynôme, et savoir l'appliquer à la décomposition en éléments simples d'une fraction rationnelle.
Connaissances requises :
#MA0202 #MA0203

Programme :
- Polynômes à coefficients réels ou complexes : idéaux de K[X], pgcd, ppcm, théorèmes de Bézout et Gauss, irréductibilité et décomposition primaire.
- Fractions rationnelles : corps K(X) (K = R ou C), forme irréductible, dérivation, décomposition en éléments simples.

Responsables :
Sébastien RONDOT (Responsable) - département Physique (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TD	Total
Durée	14h	16h	30h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	DS	EET	EET	Total
		Durée	2h	2h	2h
Points	Cas général	1ère session	40	60	0	100%
		2ème session	0	0	100	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	0	100	0	100%
		2ème session	0	0	100	100%

Objectifs :
Savoir analyser et résoudre un problème de mécanique du point ? Acquérir la notion de bases, de repères.
Compétences spécifiques visées :
Maîtriser l?emploi d?une base mobile pour simplifier l?écriture des équations du mouvement et connaître le vecteur rotation instantanée.
Compétences générales visées :
Assimiler les différents théorèmes de la mécanique classique pour savoir modéliser le mouvement d?un point.
Connaissances requises :

Programme :
- Repérage en bases cartésienne, cylindrique et sphérique, vecteur position, composantes, opérations vectorielles ? Déplacement élémentaire, changement de base- Cinématique : référentiel, trajectoire, vitesse, accélération, base de Frenet- Cinématique : changement de référentiel, lois de composition- Dynamique : éléments cinétiques - référentiel galiléen, lois de Newton ? Dynamique dans les référentiels non galiléens, forces d?inertie. Travail, puissance, théorème de l?énergie cinétique, énergie potentielle, conservation de l?énergie.- Application aux oscillateurs à un degré de liberté en régime libre (non amorti et amorti) et en régime forcé.

Responsables :
Victor TCHOULAEVSKI (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TD	Total
Durée	10h	21h	31h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	DS	DST	EET	Total
		Durée	2h	2h	2h
Points	Cas général	1ère session	50	50	0	100%
		2ème session	0	0	100	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	0	100	0	100%
		2ème session	0	0	100	100%

Objectifs :
Acquérir les connaissances de base des probabilités.
Compétences spécifiques visées :

Compétences générales visées :
Savoir modéliser mathématiquement des expériences aléatoires simples (schémas de Bernoulli, temps d'attente avant la réalisation d'un événement, occurrences d'un événement 'rare') et maîtriser les outils afférents (variables aléatoires, espérance, variance, etc).
Connaissances requises :
Dénombrement, suites.

Programme :
- Evénements, probabilités, probabilités conditionnelles, événements indépendants.
- Variables aléatoires discrètes et lois classiques (les différentes formules associées aux séries géométriques et exponentielles seront admises, aucun point de vue théorique sur les séries numériques n'est attendu ou exigible, cf EC Analyse 3 étudiée en parallèle au S3).

Responsables :
Annabelle BULIN (Responsable) - département Langues (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	TD	Total
Durée	12h	12h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	IE	Projet	EET	Total
		Durée	0h40	12h	0h40
Points	Cas général	1ère session	75	25	0	100%
		2ème session	0	25	75	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	75	25	0	100%
		2ème session	0	25	75	100%

Objectifs :

Consolider son niveau en langue anglaise.

Compétences spécifiques visées :

Travail approfondi en présentiel sur l?expression écrite. Travail en autonomie sur les compétences de réception (compréhension de l?oral et de l?écrit), sur la grammaire, le vocabulaire et la phonologie. 

Compétences générales visées :

Niveau B2 du cadre Européen Commun de Référence pour les Langues en fin de licence (compréhension de l?oral et de l?écrit, expression orale en continu et en interaction et expression écrite).
« Peut comprendre le contenu essentiel de sujets concrets ou abstraits dans un texte complexe, y compris une discussion technique dans sa spécialité. Peut communiquer avec un degré de spontanéité et d'aisance tel qu'une conversation avec un locuteur natif ne comportant de tension ni pour l'un ni pour l'autre. Peut s'exprimer de façon claire et détaillée sur une grande gamme de sujets, émettre un avis sur un sujet d?actualité et exposer les avantages et les inconvénients de différentes possibilités. »
Conseil de l'Europe (2001). Cadre européen commun de référence pour les langues ? Apprendre, enseigner, évaluer. Paris : Didier.

Connaissances requises :

Apprentissage de la langue anglaise dans l?enseignement secondaire et supérieur. 

Programme :

Suite à son test de positionnement, l?étudiant travaillera en présentiel dans un groupe correspondant à son niveau et à ses objectifs de progression (travail vers B1, travail vers B2 ou travail vers C). 

Volume horaire non présentiel : En complément des TD, un travail en hors présentiel devra être effectué sur une plateforme de travail et/ou au Centre de Ressources en Langues (CRL), selon les consignes qui seront données par l'équipe pédagogique. Il représentera également un volume de 12h et sera évalué dans le cadre d?une note de projet. 

Responsables :
François LEFÈVRE (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	TP	Total
Durée	15h	15h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	CRTP	ITP	Total
		Durée		1h
Points	Cas général	1ère session	20	80	100%
		2ème session	20	80	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	20	80	100%
		2ème session	20	80	100%

Objectifs :
- S?initier au développement de programmes dans le cadre d?un langage de scripts.- Résolution de problèmes scientifiques au niveau enseignement secondaire.- Apprentissage des aspects graphiques de la plate-forme logicielle.
Compétences spécifiques visées :
- Savoir développer un programme simple à partir du langage Python et de librairies adhoc.- Savoir présenter l?illustration graphique d?une application scientifique.
Compétences générales visées :
- Programmation dans le cadre d?une plate-forme logicielle scientifique de développement rapide.
Connaissances requises :
Connaissances de base en Python (S2)

Programme :
- Langage de programmation (mots clés, syntaxe, types, objets, listes, matrices, opérateurs matriciels, scripts, procédures, fonctions)- Fonctions des librairies graphiques- Fonctions des librairies numériques- Suites numériques, fonctions de plusieurs variables, calcul matriciel- Représentations graphiques

Responsables :
Victor TCHOULAEVSKI (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TD	Total
Durée	20h	42h	62h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	DS	DST	EET	Total
		Durée	2h	2h	2h
Points	Cas général	1ère session	40	60	0	100%
		2ème session	0	0	100	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	0	100	0	100%
		2ème session	0	0	100	100%

Objectifs :
Initier à la rédaction d'un raisonnement en mathématiques.Savoir utiliser une série entière dans un problème.
Compétences spécifiques visées :
Savoir étudier les différents types de convergence d'une suite ou d'une série de fonctions et en tirer les conclusions.Étudier la convergence d'une série entière et son éventuelle limite.
Compétences générales visées :
Connaissance de divers modes de représentation d'une fonction, maîtriser le raisonnement et l'expression nécessaires à un futur enseignant.
Connaissances requises :

Programme :
- Suites de fonctions : convergence simple et uniforme.- Séries de fonctions : convergence simple et normale.- Continuité, intégrabilité et dérivabilité des limites de suites et de séries de fonctions.- Séries entières : rayon de convergence, primitivation, dérivation.- Applications : théorème de Weierstrass, équations différentielles, probabilités.

Responsables :
Satyanad KICHENASSAMY (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TD	Total
Durée	20h	42h	62h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	DS	DS	EET	Total
		Durée	1h30	2h	2h
Points	Cas général	1ère session	30	70	0	100%
		2ème session	0	0	100	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	0	100	0	100%
		2ème session	0	0	100	100%

Objectifs :
Acquérir les compétences nécessaires pour la compréhension des théorèmes d'analyse de troisième année.
Compétences spécifiques visées :
Maîtriser les notions topologiques simples associées à une norme et les appliquer à l'étude des fonctions de plusieurs variables.
Compétences générales visées :
Savoir déterminer si une application linéaire est continue, si une fonction de plusieurs variables est continue, admet des dérivées partielles. Calculer des intégrales multiples dans des cas simples.
Connaissances requises :

Programme :
- Espaces vectoriels normés : définition, exemples, notions de boules, d?ouverts, de fermés, convergence des suites, continuité des applications.- Applications linéaires continues.- Applications de IR2 ou IR3 dans IR, continuité, dérivées partielles.- Intégrales sur un segment dépendant d'un paramètre.- Intégrales doubles et triples (théorèmes admis).

Responsables :
Stéphanie SALMON (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)
François VIGNERON (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TD	Total
Durée	20h	42h	62h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	DS	DS	EET	EET	Total
		Durée	2h	2h	2h	2h
Points	Cas général	1ère session	30	30	40	0	100%
		2ème session	0	0	0	100	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	0	0	100	0	100%
		2ème session	0	0	0	100	100%

Objectifs :
Acquérir les connaissances de base des notions des endomorphismes trigonalisables d'un espace vectoriel.Acquérir les connaissances de base des notions géométriques des endomorphismes dans un espace vectoriel euclidien.
Compétences spécifiques visées :
Savoir reconnaître certaines propriétés des endomorphismes et utiliser ces propriétés.
Compétences générales visées :
Comprendre et manipuler des objets complexes abstraits.
Connaissances requises :

Programme :
On se placera dans le cadre des espaces vectoriels de dimension finie sur un corps.Sous-espaces caractéristiques. Endomorphismes trigonalisables. Endomorphismes nilpotents. Décomposition de Dunford. Les notions analogues pour les matrices. Applications de la trigonalisation.Espaces vectoriels euclidiens. Produit scalaire. Inégalité de Cauhy-Schwarz. Orthogonalité. Base orthonormée. Procédé d'orthonormalisation de Gram-Schmidt. Projecteurs orthogonaux.Adjoint d'un endomorphisme. Endomorphisme orthogonal ou isométrie. Symétries orthogonales. Réflexions.Orientation. Produit mixte et vectoriel en dimension 3. Rotations en dimension 2 et 3. Classification des isométries en dimension 2 et 3.Endomorphisme symétrique. Réduction des matrices symétriques réelles, applications aux coniques (équation réduite, classification).

Responsables :
Michael PEVZNER (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TD	Total
Durée	10h	20h	30h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	DS	EET	EET	Total
		Durée	2h	2h	2h
Points	Cas général	1ère session	50	50	0	100%
		2ème session	0	0	100	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	0	100	0	100%
		2ème session	0	0	100	100%

Objectifs :
Maîtriser la structure de groupe, appliquer la théorie sur des groupes de petit cardinal.
Compétences spécifiques visées :
Savoir reconnaître une structure de groupe, connaître les propriétés des groupes monogènes classiques (Z et Z/nZ) et quelques-unes de leurs applications
Compétences générales visées :
Savoir mettre en ?uvre des résultats théoriques sur des exemples simples
Connaissances requises :
Notions d?injection et de surjection #MA0203 #MA0304

Programme :
- Groupes, sous-groupes, morphismes- Groupes monogènes, ordre d?un élément- Sous-groupes engendrés par une partie

Responsables :
Laurence RÉGALIA (Responsable) - département Physique (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	TP	CMTDi	Total
Durée	12h	16h	28h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	CRTP	ITP	DS	EET	EET	Total
		Durée		1h30	2h	2h	2h
Points	Cas général	1ère session	15	25	20	40	0	100%
		2ème session	15	25	0	0	60	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	15	25	0	60	0	100%
		2ème session	15	25	0	0	60	100%

Objectifs :
Connaissance de base en optique géométrique.
Compétences spécifiques visées :
Connaissance de base en optique géométrique. Compréhension du fonctionnement d?un certain nombre d?instruments d?optique.
Compétences générales visées :
Connaissances de base sur la formation des images.
Connaissances requises :
Connaissances générales en physique ? Niveau baccalauréat scientifique.

Programme :
- Historique, introduction du spectre électromagnétique, Principe de Fermat- Lois de Descartes et applications, étude du prisme- Miroirs plans- Etude des lentilles minces, tracé de rayons- Focométrie- Introduction générale aux instruments d?optique : subjectif et objectif, ?il et ses défauts- Optique instrumentale : appareil photo, lunettes, microscopes ...

Responsables :
Stéphanie LOHRENGEL (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TD	TP	Total
Durée	10h	14h	8h	32h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	CRTP	DST	EET	Total
		Durée		2h	2h
Points	Cas général	1ère session	25	75	0	100%
		2ème session	25	0	75	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	25	75	0	100%
		2ème session	25	0	75	100%

Objectifs :
Résoudre par des méthodes numériques des problèmes d?interpolation ou de recherche de zéros.
Compétences spécifiques visées :
Aspects graphiques et ergonomiques de la plateforme logicielle.
Compétences générales visées :
Méthodes et outils numériques
Connaissances requises :

Programme :
- Recherche de zéros de fonctions (dichotomie, Newton).- Interpolation polynomiale, application à l?intégration numérique.

Responsables :
Nicolas HORNY (Responsable) - département Physique (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TD	Total
Durée	14h	14h	28h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	DS	DST	EET	Total
		Durée	2h	2h	2h
Points	Cas général	1ère session	40	60	0	100%
		2ème session	0	0	100	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	0	100	0	100%
		2ème session	0	0	100	100%

Objectifs :
Compréhension des principes de base de la thermodynamique et applications.
Compétences spécifiques visées :
Compréhension des lois générales de la thermodynamique et présentation des applications qui en découlent tant au niveau scientifique qu?au niveau technique.
Compétences générales visées :
Maîtrise des notions de bases de la thermodynamique et des deux premiers principes. Application au gaz parfait.
Connaissances requises :
Physique de base.

Programme :
- Transformations thermodynamiques- Travail, chaleur et coefficients calorimétriques- Loi des gaz parfaits, thermométrie (Définition de la température, Définition d?un thermomètre, Présentation des différentes échelles de température, définition d?une échelle de température absolue, échelle de Kelvin)- Premier principe de la thermodynamique- Deuxième principe de la thermodynamique- Applications mathématiques des deux premiers principes- Applications physiques des deux premiers principes

Responsables :
Michael PEVZNER (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TD	Total
Durée	10h	20h	30h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	DS	EET	EET	Total
		Durée	2h	2h	2h
Points	Cas général	1ère session	50	50	0	100%
		2ème session	0	0	100	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	0	100	0	100%
		2ème session	0	0	100	100%

Objectifs :
Maîtriser la structure de groupe, appliquer la théorie sur des groupes de petit cardinal.
Compétences spécifiques visées :
Savoir reconnaître une structure de groupe, connaître les propriétés des groupes monogènes classiques (Z et Z/nZ) et quelques-unes de leurs applications
Compétences générales visées :
Savoir mettre en ?uvre des résultats théoriques sur des exemples simples
Connaissances requises :
Notions d?injection et de surjection #MA0203 #MA0304

Programme :
- Groupes, sous-groupes, morphismes- Groupes monogènes, ordre d?un élément- Sous-groupes engendrés par une partie

Responsables :
Laurence RÉGALIA (Responsable) - département Physique (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	TP	CMTDi	Total
Durée	12h	16h	28h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	CRTP	ITP	DS	EET	EET	Total
		Durée		1h30	2h	2h	2h
Points	Cas général	1ère session	15	25	20	40	0	100%
		2ème session	15	25	0	0	60	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	15	25	0	60	0	100%
		2ème session	15	25	0	0	60	100%

Objectifs :
Connaissance de base en optique géométrique.
Compétences spécifiques visées :
Connaissance de base en optique géométrique. Compréhension du fonctionnement d?un certain nombre d?instruments d?optique.
Compétences générales visées :
Connaissances de base sur la formation des images.
Connaissances requises :
Connaissances générales en physique ? Niveau baccalauréat scientifique.

Programme :
- Historique, introduction du spectre électromagnétique, Principe de Fermat- Lois de Descartes et applications, étude du prisme- Miroirs plans- Etude des lentilles minces, tracé de rayons- Focométrie- Introduction générale aux instruments d?optique : subjectif et objectif, ?il et ses défauts- Optique instrumentale : appareil photo, lunettes, microscopes ...

Responsables :
Stéphanie LOHRENGEL (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TD	TP	Total
Durée	10h	14h	8h	32h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	CRTP	DST	EET	Total
		Durée		2h	2h
Points	Cas général	1ère session	25	75	0	100%
		2ème session	25	0	75	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	25	75	0	100%
		2ème session	25	0	75	100%

Objectifs :
Résoudre par des méthodes numériques des problèmes d?interpolation ou de recherche de zéros.
Compétences spécifiques visées :
Aspects graphiques et ergonomiques de la plateforme logicielle.
Compétences générales visées :
Méthodes et outils numériques
Connaissances requises :

Programme :
- Recherche de zéros de fonctions (dichotomie, Newton).- Interpolation polynomiale, application à l?intégration numérique.

Responsables :
Nicolas HORNY (Responsable) - département Physique (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TD	Total
Durée	14h	14h	28h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	DS	DST	EET	Total
		Durée	2h	2h	2h
Points	Cas général	1ère session	40	60	0	100%
		2ème session	0	0	100	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	0	100	0	100%
		2ème session	0	0	100	100%

Objectifs :
Compréhension des principes de base de la thermodynamique et applications.
Compétences spécifiques visées :
Compréhension des lois générales de la thermodynamique et présentation des applications qui en découlent tant au niveau scientifique qu?au niveau technique.
Compétences générales visées :
Maîtrise des notions de bases de la thermodynamique et des deux premiers principes. Application au gaz parfait.
Connaissances requises :
Physique de base.

Programme :
- Transformations thermodynamiques- Travail, chaleur et coefficients calorimétriques- Loi des gaz parfaits, thermométrie (Définition de la température, Définition d?un thermomètre, Présentation des différentes échelles de température, définition d?une échelle de température absolue, échelle de Kelvin)- Premier principe de la thermodynamique- Deuxième principe de la thermodynamique- Applications mathématiques des deux premiers principes- Applications physiques des deux premiers principes