MA0201 - Analyse 1

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  • Équipe pédagogique

    • Responsables

    • MANTILE Andrea (Responsable)
      Département : Mathématiques (UFR SEN)
    • DI MENZA Laurent (Responsable)
      Département : Mathématiques (UFR SEN)
    • Intervenants

    • DI MENZA Laurent
      Département : Mathématiques (UFR SEN)
    • MANTILE Andrea
      Département : Mathématiques (UFR SEN)
  • Volume horaire

  • Nature CMTD Total
    Durée 23h46h69h
  • Modalités de contrôle des connaissances (MCC)

  • Epreuves Nature DSDSEETEET Total
    Durée 1h301h302h2h
    Cas général 1ère session 5050 100%
    2nd session 100 100%
    Dispense contrôle continu 1ère session 100 100%
    2nd session 100 100%
  • Modalités de contrôle des connaissances (MCC)

  • Cas général

  • Nature Durée 1ère session 2ème session
    DS 1h30 50% 0%
    DS 1h30 50% 0%
    EET 2h 0% 100%
  • Dispense contrôle continu

  • Nature Durée 1ère session 2ème session
    EET 2h 100% 0%
    EET 2h 0% 100%
  • Objectifs

  • Définir les notions de base de l?analyse. Apprendre à démontrer un résultat simple en analyse.
  • Compétences générales visées

  • Savoir argumenter pour prouver une affirmation, comprendre la nécessité de la rigueur et de la précision du langage.
  • Programme

  • - Propriétés de l?ensemble des réels, axiome de la borne supérieure.- Suites numériques, suites extraites, théorème de Bolzano-Weierstrass.- Limite d'une fonction numérique, formes indéterminées.- Continuité d'une fonction numérique en un point.- Continuité sur un intervalle, théorème des valeurs intermédiaires, fonctions continues sur un segment.- Fonctions continues monotones, bijections, fonctions réciproques classiques: Arcsin, Arccos, Arctan.- Dérivabilité d'une fonction numérique, théorème de Rolle, théorème des accroissements finis.