• Liste des parcours dans lesquels apparaît l'EC

• Mention / Parcours / Parcours type	ECTS	Points
  Mathématiques / Mathématiques / MATHS	6	100

• Équipe pédagogique

• • Responsables

  • AMOUR Laurent (Responsable)

    Département : Mathématiques (UFR SEN)

  • Intervenants

  • AMOUR Laurent

    Département : Mathématiques (UFR SEN)
  • KHODJA Mohamed

    Département : Mathématiques (UFR SEN)

• Volume horaire

• Nature	CM	TD	Total
  Durée	23h	46h	69h

• Modalités de contrôle des connaissances (MCC)

• Epreuves	Nature	DS	DS	EET	EET	Total
  	Durée	1h30	1h30	2h	2h
  Cas général	1ère session	30	70			100%
  	2nd session				100	100%
  Dispense contrôle continu	1ère session			100		100%
  	2nd session				100	100%

• Modalités de contrôle des connaissances (MCC)

• Cas général

• Nature	Durée	1ère session	2ème session
  	DS	1h30	30%	0%
  DS	1h30	70%	0%
  EET	2h	0%	100%

• Dispense contrôle continu

• Nature	Durée	1ère session	2ème session
  	EET	2h	100%	0%
  EET	2h	0%	100%

• Objectifs

• Maîtriser les notions de bases de l'algèbre linéaire.

• Compétences spécifiques visées

• Savoir manipuler les objets abstraits en algèbre linéaire.Savoir effectuer les calculs (matriciels ou non) dans les situations précises.

• Compétences générales visées

• Compréhension et manipulation des objets algébriques abstraits.

• Programme

• Espaces vectorielsDéfinition d'un corps (commutatif). Exemples : Q, R et CEspaces vectoriels sur un corps (commutatif). Produit d?espaces vectoriels. Exemples.Sous-espaces vectoriels. Somme des sous-espaces vectoriels. Sous-espace engendré par une famille des vecteurs. Sous-espaces supplémentaires.Famille (finie et éventuellement infinie) de vecteurs. Famille libre, famille génératrice. Base.Théorème de la base incomplète. Existence et équipotence des bases. Dimension. (On ne traitera que le cas dimension finie, et on admettra le cas de la dimension infinie.)Existence de sous-espaces supplémentaires d'un sous-espace.Applications linéaires. Image et noyau d'une application linéaire. Endomorphisme. Isomorphisme. Projection. Symétrie.Composition des applications linéaires. Opérations sur L(E,F) et L(E).Espaces vectoriels de dimension finieFormule de Grassmann.Rang d'une famille de vecteurs. Rang d'une application linéaire.Matrice d'une application linéaire dans des bases. Opérations sur les matrices et liens avec les applications linéaires. Changements de bases. Rang d'une matrice. Matrice inversible. Notions des matrices équivalentes et des matrices semblables.Lien avec la résolution des systèmes d'équations linéaires.