Responsables :
Victor GAYRAL (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TD	Total
Durée	20h	42h	62h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	DS	DS	EET	EET	Total
		Durée	2h	2h	3h	3h
Points	Cas général	1ère session	30	30	40	0	100%
		2ème session	0	0	0	100	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	0	0	100	0	100%
		2ème session	0	0	0	100	100%

Objectifs :
Maîtriser le calcul différentiel et savoir utiliser les résultats fondamentaux qui lui sont liés.
Compétences spécifiques visées :
Savoir déterminer des extrema locaux, globaux, savoir reconnaître et exploiter la convexité d'une fonction.
Compétences générales visées :
Savoir exploiter la continuité et la différentiabilité d'applications entre espaces vectoriels normés.
Connaissances requises :

Programme :
Fonctions d'un espace vectoriel normé dans un autre :- limites, continuité ;- différentiabilité, accroissements finis ;- définitions d?analyse vectorielle : gradient, divergence ?- formules de Taylor, extrema locaux ;- admis : Théorèmes d'inversion locale, des fonctions implicites.- fonctions convexes d?un ouvert de IRn dans IR, caractérisations.

Responsables :
Satyanad KICHENASSAMY (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TD	Total
Durée	20h	42h	62h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	DS	DS	EET	Total
		Durée	1h30	2h	2h
Points	Cas général	1ère session	30	70	0	100%
		2ème session	0	0	100	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	0	100	0	100%
		2ème session	0	0	100	100%

Objectifs :
Étudier les principales notions topologiques utilisées dans les autres matières et indispensables pour poursuivre en master.
Compétences spécifiques visées :
Savoir utiliser les notions avancées de topologie métrique (complétude, compacité, connexité)
Compétences générales visées :
Savoir manier à bon escient les notions de base (ouverts, fermés, continuité, suites ?) de la topologie métrique. Connaître les exemples classiques d'espaces vectoriels normés.
Connaissances requises :

Programme :
- Espaces métriques : distances, boules, ouverts, fermés, notion de limite, suites, continuité.- Espaces complets. Exemples. Théorème du point fixe (application contractante).- Cas particulier des espaces vectoriels normés, norme d'une application linéaire continue.- Ensembles compacts : définition séquentielle, propriété de Borel Lebesgue.- Ensembles connexes.

Responsables :
Béatrice BEAUJET (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)
Thibault BERNARD (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TD	TP	Total
Durée	25h	25h	10h	60h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	DS	Projet	CR	DST	EET	Total
		Durée	2h			2h	2h
Points	Cas général	1ère session	20	20	20	40	0	100%
		2ème session	0	20	20	0	60	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	0	20	20	60	0	100%
		2ème session	0	20	20	0	60	100%

Objectifs :
- Maîtrise des concepts fondamentaux pour la conception et l'utilisation des bases de données relationnelles
Compétences spécifiques visées :
- Langage SQL
Compétences générales visées :
- Modélisation et normalisation de bases de données
- Interaction avec une base de données
Connaissances requises :

Programme :
- Introduction aux bases de données et SGBD
- Modèle entités-associations
- Modèle relationnel et algèbre relationnelle
- Langage de requêtes SQL
- Utilisation d'un SGBD relationnel (Oracle, MySQL, ...)

Outil(s)/logiciel(s)/langage(s) utilisé(s) : SGBD MySQL

Organisation : projet commun avec INFO0303

Responsables :
Stéphanie SALMON (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TD	TP	Total
Durée	10h	10h	10h	30h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	CRTP	DST	EET	Total
		Durée		2h	2h
Points	Cas général	1ère session	25	75	0	100%
		2ème session	25	0	75	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	25	75	0	100%
		2ème session	25	0	75	100%

Objectifs :
Résoudre par des méthodes numériques des problèmes de quadrature et des équations différentielles.
Compétences spécifiques visées :
Acquisition d?une base de connaissances pour résoudre des problèmes numériques.
Compétences générales visées :
Méthodes et outils numériques.
Connaissances requises :

Programme :
- Méthodes d'intégration numérique.- Méthode d?Euler, méthode de Runge-Kutta.

Responsables :
François LEFÈVRE (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TD	TP	Total
Durée	17h	14h	16h	47h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	CRTP	IE	DST	EET	Total
		Durée		1h	2h	2h
Points	Cas général	1ère session	40	10	50	0	100%
		2ème session	40	0	0	60	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	40	0	60	0	100%
		2ème session	40	0	0	60	100%

Objectifs :
Résoudre par des méthodes directes des systèmes d?équations linéaires.
Compétences spécifiques visées :
Approfondissement des connaissances pour résoudre des problèmes numériques.Mise en application par un logiciel scientifique.
Compétences générales visées :
Méthodes et outils numériques matriciels. Algorithmique.
Connaissances requises :

Programme :
- Rappels et compléments d?algèbre linéaire- Méthodes directes : méthode du pivot de Gauss, pivot partiel, factorisations A=LU, A=LDL^t et A=CC^t (Choleski).- Construction des algorithmes et calcul des complexités algorithmiques.- Factorisation avec permutations.

Responsables :
Hélène BELLECAVE (Responsable) - département Langues (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	TD	Total
Durée	12h	12h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	IE	Projet	EET	Total
		Durée	0h40	12h	0h40
Points	Cas général	1ère session	50	50	0	100%
		2ème session	0	50	50	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	50	50	0	100%
		2ème session	0	50	50	100%

Objectifs :

Consolider son niveau en langue anglaise.

Compétences spécifiques visées :

Travail approfondi en présentiel sur l?expression écrite. Travail en autonomie sur les compétences de réception (compréhension de l?oral et de l?écrit), sur la grammaire, le vocabulaire et la phonologie.

Compétences générales visées :

Niveau B2 du cadre Européen Commun de Référence pour les Langues en fin de licence (compréhension de l?oral et de l?écrit, expression orale en continu et en interaction et expression écrite).
« Peut comprendre le contenu essentiel de sujets concrets ou abstraits dans un texte complexe, y compris une discussion technique dans sa spécialité. Peut communiquer avec un degré de spontanéité et d'aisance tel qu'une conversation avec un locuteur natif ne comportant de tension ni pour l'un ni pour l'autre. Peut s'exprimer de façon claire et détaillée sur une grande gamme de sujets, émettre un avis sur un sujet d?actualité et exposer les avantages et les inconvénients de différentes possibilités. »
Conseil de l'Europe (2001). Cadre européen commun de référence pour les langues ? Apprendre, enseigner, évaluer. Paris : Didier.

Connaissances requises :

Apprentissage de la langue anglaise dans l?enseignement secondaire et supérieur.

Programme :

Suite à son test de positionnement, l?étudiant travaillera en présentiel dans un groupe correspondant à son niveau et à ses objectifs de progression (travail vers B1, travail vers B2 ou travail vers C). 

Volume horaire non présentiel : En complément des TD, un travail en hors présentiel devra être effectué sur une plateforme de travail et/ou au Centre de Ressources en Langues (CRL), selon les consignes qui seront données par l'équipe pédagogique. Il représentera également un volume de 12h et sera évalué dans le cadre d?une note de projet.

Responsables :
Satyanad KICHENASSAMY - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	TD	Total
Durée	13h	13h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	IE	EET	EET	Total
		Durée	1h	0h30	0h30
Points	Cas général	1ère session	100	0	0	100%
		2ème session	0	0	100	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	0	100	0	100%
		2ème session	0	0	100	100%

Objectifs :
Initiation au vocabulaire mathématique anglais à travers des textes scientifiques de niveau élémentaire, permettant au passage de comparer les traitements pédagogiques des concepts mathématiques en France et dans le monde anglophone
Compétences spécifiques visées :

Compétences générales visées :
Comprendre un texte mathématique élémentaire en anglais, transcrire en anglais un raisonnement ou un concept mathématique déjà abordé dans le cursus de Licence de Mathématiques
Connaissances requises :

Programme :
- Apprentissage du vocabulaire anglais de base en mathématiques à travers des textes de niveau scientifique croissant, de textes de documentation de logiciels mathématiques- Transcription de raisonnements mathématiques élémentaires en anglais

Responsables :
Stéphanie LOHRENGEL (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	TP	Total
Durée	14h	14h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	ITP	Projet	Total
		Durée
Points	Cas général	1ère session	50	50	100%
		2ème session	50	50	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	50	50	100%
		2ème session	50	50	100%

Objectifs :
S?initier au développement de programmes dans le cadre d?un logiciel scientifique comme Octave ou Matlab.Apprentissage des aspects graphiques de la plateforme logicielle.
Compétences spécifiques visées :
- Savoir développer un programme simple à partir du langage et de librairies issues de Octave ou Matlab.- Savoir présenter l?illustration graphique d?une application scientifique
Compétences générales visées :
Programmation dans le cadre d?un logiciel scientifique
Connaissances requises :
Algorithmique de base

Programme :
- Langage de programmation (mots clés, syntaxe, matrices, types, opérateurs matriciels terme à terme, scripts)- Fonctions des librairies graphiques- Fonctions des librairies numériques

Responsables :
Odile FLEURY (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TP	Total
Durée	2h	12h	14h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	CR	CR	Total
		Durée
Points	Cas général	1ère session	50	50	100%
		2ème session	50	50	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	50	50	100%
		2ème session	50	50	100%

Objectifs :
- mettre en pratique ses connaissances théoriques de mathématiques- comprendre le fonctionnement des entreprises
Compétences spécifiques visées :

Compétences générales visées :
Mener une réflexion sur la position des mathématiques dans le monde économique d?aujourd?hui.
Connaissances requises :

Programme :
- découverte de la place des mathématiques dans le monde professionnel- Le stage se déroulera sur 5 demi-journées et sera évalué par un rapport écrit et une soutenance orale.- La prospection du stage sera impérativement menée par l?étudiant lui-même, le sujet sera soumis à l?accord préalable du responsable de la filière. Il devra être cohérent avec le cursus universitaire de l?étudiant et faire appel aux connaissances en mathématiques acquises.

Responsables :
Raymond BRUMMELHUIS (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TD	Total
Durée	22h	42h	64h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	DS	DS	EET	EET	Total
		Durée	2h	2h	3h	3h
Points	Cas général	1ère session	30	30	40	0	100%
		2ème session	0	0	0	100	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	0	0	100	0	100%
		2ème session	0	0	0	100	100%

Objectifs :
Acquérir les connaissances nécessaires pour une utilisation pratique de la théorie de l'intégration de Lebesgue et des séries de Fourier pour le master.
Compétences spécifiques visées :
Maîtriser les outils de l'intégration de Lebesgue et les séries de Fourier.
Compétences générales visées :
Savoir reconnaître si une fonction est mesurable ou intégrable sur un ensemble donné, savoir utiliser les développements en série de Fourier
Connaissances requises :

Programme :
- Espaces mesurables, tribu, mesure. Intégrale de Lebesgue (on ne construira pas la mesure de Lebesgue sur IR).- Théorèmes de convergence. Théorèmes de continuité, dérivabilité des intégrales à paramètre (admis).- Séries de Fourier : coefficients de Fourier, théorème de Jordan Dirichlet.- Espaces L^1, L^p. et L^.- Théorème de Fubini (admis).

Responsables :
Raymond BRUMMELHUIS (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TD	Total
Durée	20h	44h	64h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	DS	DS	EET	EET	Total
		Durée	2h	2h	3h	3h
Points	Cas général	1ère session	30	30	40	0	100%
		2ème session	0	0	0	100	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	0	0	100	0	100%
		2ème session	0	0	0	100	100%

Objectifs :
Maîtriser les notions élémentaires de probabilité et initier à l?estimation et aux tests statistiques.
Compétences spécifiques visées :
savoir identifier des loi usuelles, calculer leur espérance, leur variance ;savoir déterminer la loi de l'image d'une variable ou d'un vecteur aléatoire par un difféomorphisme (changement de variables), calculer les marges d'un vecteur, prouver que des variables sont indépendantes ou non ;savoir appliquer le théorème central limite pour construire des intervalles de confiance d'une moyenne ;savoir mettre en application des procédures de tests usuels dans des situations bien identifiées.
Compétences générales visées :

Connaissances requises :
UEs de maths des semestres S1 à S4, S5-MATH1 (calcul différentiel), S5-MATH2 (espaces métriques), Python.

Programme :
- Rappels sur la notion de probabilité (événement, probabilité, indépendance, probabilités conditionnelles), de variable aléatoire discrète (fonction de répartition, espérance, variance) et les lois classiques (Bernoulli, binomiale, géométrique, Poisson).- Variables aléatoires réelles à densité et modèles de lois classiques (exponentielles, uniformes, normales).- Couple de variables aléatoires réelles.- Convergence en probabilité d'une suite de variables aléatoires. Loi faible des grands nombres.- Fonctions caractéristiques, convergence en loi, Théorème Central Limite.- Introduction à la statistique inférentielle (notions d'estimateurs sans biais, d'erreur quadratique minimale, construction d'estimateur par les méthodes des moments et du maximum de vraisemblance).- Tests statistiques (vocabulaire, tests du rapport de vraisemblance, tests paramétriques usuels, dont Student, Fisher).

Responsables :
Stéphanie LOHRENGEL (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TD	TP	Total
Durée	24h	26h	14h	64h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	CRTP	DS	EET	EET	Total
		Durée		2h	3h	3h
Points	Cas général	1ère session	30	20	50	0	100%
		2ème session	30	0	0	70	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	30	0	70	0	100%
		2ème session	30	0	0	70	100%

Objectifs :
Résoudre par des méthodes numériques des problèmes formulés à l?aide de matrices.Présentation d?exemples concrets d?applications de ces problèmes.
Compétences spécifiques visées :
Approfondissement des connaissances pour résoudre des problèmes numériques.Mise en application par un logiciel scientifique.
Compétences générales visées :
Méthodes et outils numériques matriciels. Algorithmique.
Connaissances requises :

Programme :
- Compléments d?algèbre linéaire.- Méthodes itératives pour la résolution de systèmes linéaires : Jacobi, Gauss-Seidel, relaxation.- Méthodes numériques pour systèmes linéaires sur et sous-déterminés. Factorisation A=QR. Décomposition en valeurs singulières. Méthode des moindres carrés.- Méthodes de calcul de valeurs propres : méthode de la puissance, puissance inverse, méthode QR.- Illustration à l?aide d?un logiciel scientifique.

Responsables :
Philippe REGNAULT (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TD	TP	Total
Durée	8h	8h	16h	32h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	CRTP	ITP	ITP	Total
		Durée		1h30	1h30
Points	Cas général	1ère session	40	60	0	100%
		2ème session	40	0	60	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	40	60	0	100%
		2ème session	40	0	60	100%

Objectifs :
Acquérir les compétences théoriques et techniques nécessaires à l'analyse descriptive d'une base de données et à la présentation des résultats obtenus dans un rapport.
Compétences spécifiques visées :
Maîtrise du vocabulaire des statistiques descriptives univariée et bivariée : indices de position de dispersion, représentations graphiques, liaisons entre variables, corrélation, etc.Maîtrise des bases du langage R : structures et manipulation de données (vecteurs, listes, matrices, data-frames), représentations graphiques, installation et utilisation de packages, création de fonctions.
Compétences générales visées :
Savoir structurer et mener l'analyse descriptive d'une base de données pour en faire ressurgir des informations synthétiques pertinentes.Savoir mettre en ?uvre une telle analyse grâce au logiciel R et présenter les conclusions dans un rapport.
Connaissances requises :
Notions de probabilités et de programmation.

Programme :
Vocabulaire liée aux bases de données et à leur description : individu, variables qualitatives, ordinales, quantitatives, indicateurs de position (moyenne, médiane), de dispersion (variance, étendue, espace interquartile).Statistique descriptive univariée : indicateurs, représentations graphiques selon la nature des variables (diagrammes en barre, circulaires, de type Pareto, histogrammes, boîtes à moustaches, « qqplot », etc).Statistique descriptive bivariée : profils lignes et colonnes, distance et tests du khi-deux, nuage de points, corrélations de Pearson, de Kendall et de Spearman.

Responsables :
Andrea MANTILE (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TD	Total
Durée	14h	30h	44h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	DS	EET	EET	Total
		Durée	2h	3h	3h
Points	Cas général	1ère session	50	50	0	100%
		2ème session	0	0	100	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	0	100	0	100%
		2ème session	0	0	100	100%

Objectifs :
Traiter l'ensemble des sujets classiques concernant les équations différentielles nécessaires à une poursuite d'études en master.
Compétences spécifiques visées :
Savoir étudier et, le cas échéant, résoudre, les équations et systèmes d'équations différentielles classiques.
Compétences générales visées :
Familiariser l'étudiant avec les résultats et techniques classiques sur les équations différentielles, pour lui faire acquérir une réelle autonomie sur le sujet.
Connaissances requises :

Programme :
- Équations différentielles linéaires du premier ordre et du second : brèves révisions d?outils mathématiques 1.- Équations différentielles : solutions maximales, globales.- Théorème d'existence et d'unicité (de Cauchy Lipschitz), admis.- Systèmes différentiels linéaires, équations différentielles linéaires (d'ordre supérieur à 2).

Responsables :
Philippe REGNAULT (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TD	TP	Total
Durée	8h	8h	16h	32h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	CRTP	ITP	ITP	Total
		Durée		1h30	1h30
Points	Cas général	1ère session	40	60	0	100%
		2ème session	40	0	60	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	40	60	0	100%
		2ème session	40	0	60	100%

Objectifs :
Acquérir les compétences théoriques et techniques nécessaires à l'analyse descriptive d'une base de données et à la présentation des résultats obtenus dans un rapport.
Compétences spécifiques visées :
Maîtrise du vocabulaire des statistiques descriptives univariée et bivariée : indices de position de dispersion, représentations graphiques, liaisons entre variables, corrélation, etc.Maîtrise des bases du langage R : structures et manipulation de données (vecteurs, listes, matrices, data-frames), représentations graphiques, installation et utilisation de packages, création de fonctions.
Compétences générales visées :
Savoir structurer et mener l'analyse descriptive d'une base de données pour en faire ressurgir des informations synthétiques pertinentes.Savoir mettre en ?uvre une telle analyse grâce au logiciel R et présenter les conclusions dans un rapport.
Connaissances requises :
Notions de probabilités et de programmation.

Programme :
Vocabulaire liée aux bases de données et à leur description : individu, variables qualitatives, ordinales, quantitatives, indicateurs de position (moyenne, médiane), de dispersion (variance, étendue, espace interquartile).Statistique descriptive univariée : indicateurs, représentations graphiques selon la nature des variables (diagrammes en barre, circulaires, de type Pareto, histogrammes, boîtes à moustaches, « qqplot », etc).Statistique descriptive bivariée : profils lignes et colonnes, distance et tests du khi-deux, nuage de points, corrélations de Pearson, de Kendall et de Spearman.

Responsables :
Andrea MANTILE (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TD	Total
Durée	14h	30h	44h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	DS	EET	EET	Total
		Durée	2h	3h	3h
Points	Cas général	1ère session	50	50	0	100%
		2ème session	0	0	100	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	0	100	0	100%
		2ème session	0	0	100	100%

Objectifs :
Traiter l'ensemble des sujets classiques concernant les équations différentielles nécessaires à une poursuite d'études en master.
Compétences spécifiques visées :
Savoir étudier et, le cas échéant, résoudre, les équations et systèmes d'équations différentielles classiques.
Compétences générales visées :
Familiariser l'étudiant avec les résultats et techniques classiques sur les équations différentielles, pour lui faire acquérir une réelle autonomie sur le sujet.
Connaissances requises :

Programme :
- Équations différentielles linéaires du premier ordre et du second : brèves révisions d?outils mathématiques 1.- Équations différentielles : solutions maximales, globales.- Théorème d'existence et d'unicité (de Cauchy Lipschitz), admis.- Systèmes différentiels linéaires, équations différentielles linéaires (d'ordre supérieur à 2).