MA0601 - Intégration, séries de Fourier

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  • Équipe pédagogique

    • Responsables

    • BRUMMELHUIS Raymond (Responsable)
      Département : Mathématiques (UFR SEN)
    • Intervenants

    • BRUMMELHUIS Raymond
      Département : Mathématiques (UFR SEN)
    • MAES Jules
      Département : Mathématiques (UFR SEN)
  • Volume horaire

  • Nature CMTD Total
    Durée 22h42h64h
  • Modalités de contrôle des connaissances (MCC)

  • Epreuves Nature DSDSEETEET Total
    Durée 2h2h3h3h
    Cas général 1ère session 303040 100%
    2nd session 100 100%
    Dispense contrôle continu 1ère session 100 100%
    2nd session 100 100%
  • Modalités de contrôle des connaissances (MCC)

  • Cas général

  • Nature Durée 1ère session 2ème session
    DS 2h 30% 0%
    DS 2h 30% 0%
    EET 3h 40% 0%
    EET 3h 0% 100%
  • Dispense contrôle continu

  • Nature Durée 1ère session 2ème session
    EET 3h 100% 0%
    EET 3h 0% 100%
  • Objectifs

  • Acquérir les connaissances nécessaires pour une utilisation pratique de la théorie de l'intégration de Lebesgue et des séries de Fourier pour le master.
  • Compétences spécifiques visées

  • Maîtriser les outils de l'intégration de Lebesgue et les séries de Fourier.
  • Compétences générales visées

  • Savoir reconnaître si une fonction est mesurable ou intégrable sur un ensemble donné, savoir utiliser les développements en série de Fourier
  • Programme

  • - Espaces mesurables, tribu, mesure. Intégrale de Lebesgue (on ne construira pas la mesure de Lebesgue sur IR).- Théorèmes de convergence. Théorèmes de continuité, dérivabilité des intégrales à paramètre (admis).- Séries de Fourier : coefficients de Fourier, théorème de Jordan Dirichlet.- Espaces L^1, L^p. et L^.- Théorème de Fubini (admis).