Responsables :
Jules MAES (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)
Laurence CARASSUS (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TD	Total
Durée	28h	28h	56h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	DS	DS	EET	EET	Total
		Durée	2h	2h	3h	3h
Points	Cas général	1ère session	25	25	50	0	100%
		2ème session	25	25	0	50	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	0	0	100	0	100%
		2ème session	0	0	0	100	100%

Objectifs :
Acquisition des notions de probabilités en vue de la préparation d'un Master 2 de mathématiques (recherche ou professionnel) ou l'agrégation de mathématiques.
Compétences spécifiques visées :

Compétences générales visées :
Maîtriser les notions et les techniques de Probabilités et savoir les utiliser pour résoudre des problèmes de mathématiques théoriques ou des problèmes réels.
Connaissances requises :
Mesure et intégration, niveau licence de mathématiques

Programme :
- Mesure et Intégration : rappels et compléments- Mesures de probabilités, Fonctions de répartition, Variables aléatoires, Vecteurs aléatoires- Espérance mathématique, Variance, Fonction caractéristique- Indépendance de variables aléatoires et applications- Vecteurs aléatoires gaussiens, lois gaussiennes et applications- Convergences de suite de variables aléatoires- Lois des grands nombres, théorème central limite et applications

Responsables :
François VIGNERON (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TD	Total
Durée	14h	14h	28h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	DS	DST	EET	Total
		Durée	2h	2h	2h
Points	Cas général	1ère session	50	50	0	100%
		2ème session	50	0	50	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	0	100	0	100%
		2ème session	0	0	100	100%

Objectifs :
Développer des outils de base pour l?analyse fonctionnelle
Compétences spécifiques visées :
Etudier les espaces de Hilbert, cadre naturel de nombreux problèmes analytiques
Compétences générales visées :
Se familiariser avec les espaces vectoriels de dimension infinie
Connaissances requises :
L3 Mathématiques

Programme :
- Espaces préhilbertiens, espaces de Hilbert. Exemples.
- Projection sur un convexe fermé, projection orthogonale sur un sous-espace vectoriel fermé. Supplémentaires orthogonaux
- Dualité. Théorème de représentation de Riesz. Théorème de Lax-Milgram.
- Orthonormalisation de Gram-Schmidt, bases hilbertiennes. Exemples : polynômes trigonométriques et polynômes orthogonaux.
- Théorème de Hahn-Banach dans un espace vectoriel normé. Applications.

Responsables :
Laurent DI MENZA (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TD	TP	Total
Durée	10h	8h	10h	28h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	ITP	DST	EET	Total
		Durée	2h	2h	2h
Points	Cas général	1ère session	40	60	0	100%
		2ème session	40	0	60	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	40	60	0	100%
		2ème session	40	0	60	100%

Objectifs :
- Comprendre les grands principes pour l'élaboration de modèles généraux ;- Savoir utiliser des techniques variées pour la résolution d'une EDP simple ;- Analyser les performances de schémas aux différences finies : consistance, stabilité, convergence.
Compétences spécifiques visées :
Implémentation de schémas aux différences finies
Compétences générales visées :
Analyse de la pertinence d'un modèle physique
Connaissances requises :
Calcul différentiel, résolution numérique d'EDO

Programme :
- Modèles généraux issus de la physique- Formules de représentation pour les solutions- Schémas numériques aux différences finies, propriétés (consistance, stabilité, convergence).

Responsables :
Victor GAYRAL (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)
Raymond BRUMMELHUIS (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TD	Total
Durée	15h	15h	30h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	DS	DST	EET	Total
		Durée	2h	2h	2h
Points	Cas général	1ère session	50	50	0	100%
		2ème session	50	0	50	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	0	100	0	100%
		2ème session	0	0	100	100%

Objectifs :
Définir et utiliser l'analyse de Fourier pour les fonctions de plusieurs variables réelles
Compétences spécifiques visées :
utiliser la transformation de Fourier pour résoudre certaines équations différentielles
Compétences générales visées :
comprendre un outil de base des mathématiques fondamentales et appliquées
Connaissances requises :
L3 de Mathématiques

Programme :
- Approximation et régularisation par convolution. Applications.
- Transformation de Fourier dans les espaces fonctionnels L1, L2 et S sur Rn.
- Applications : formule sommatoire de Poisson, équation des ondes et de la chaleur.
- Transformation de Laplace.

Responsables :
Sébastien MURER (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TD	Total
Durée	14h	16h	30h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	DS	DST	EET	Total
		Durée	2h	2h	2h
Points	Cas général	1ère session	40	60	0	100%
		2ème session	0	0	100	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	0	100	0	100%
		2ème session	0	0	100	100%

Objectifs :
Être capable de résoudre un problème d'élasticité linéaire.
Compétences spécifiques visées :

Compétences générales visées :
Acquérir et développer les compétences nécessaires au traitement des problèmes de mécanique des solides rencontrés dans le domaine du génie civil.
Connaissances requises :
Niveau Licence Scientifique - Mécanique des milieux continus élémentaire (contraintes, déformations)

Programme :
- Rappels de Mécanique des Milieux Continus
o Déformations : tenseur des déformations de Green-Lagrange, hypothèse de petites perturbations, applications à des problèmes de déformations planes
o Contraintes : tenseur des contraintes de Cauchy, tricercle de Mohr des contraintes
o Lois de comportement : application à l'élasticité linéaire dans le cadre de l'isotropie
- Méthodes classiques de résolution des problèmes de mécanique des milieux continus : équations de Lamé-Navier et Beltrami-Michell
- Résolutions de problèmes classiques (hypothèses d'axisymétrie, de contraintes planes, de déformations planes)
- Travaux pratiques : utilisation d'un code de calcul par éléments finis à des fins de comparaison avec la méthode analytique sur des cas d'études classiques résolus en travaux dirigés

Responsables :
Amor KEZIOU (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)
Stéphanie LOHRENGEL (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TD	TP	Total
Durée	28h	18h	10h	56h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	DS	CRTP	EET	EET	Total
		Durée	2h		3h	3h
Points	Cas général	1ère session	30	20	50	0	100%
		2ème session	0	20	0	80	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	0	20	80	0	100%
		2ème session	0	20	0	80	100%

Objectifs :
Initier à la formulation, l?analyse et la résolution de problèmes d?optimisation.
Compétences spécifiques visées :
- Maîtriser les concepts de base de l?analyse convexe et l'optimisation ;- Maîtriser les techniques numériques de résolution applicables à ces problèmes et être capable de les mettre en ?uvre en pratique.
Compétences générales visées :
- Savoir reconnaître et formuler un problème d'optimisation linéaire, convexe ou non-linéaire.
Connaissances requises :
Mathématiques générales, niveau licence de mathématiques ou informatique.

Programme :
- Concepts de base sur les problèmes d'optimisation ;- Analyse convexe et optimisation ;- Méthodes numériques d?optimisation.

Responsables :
Juliette LEDRU (Responsable) - département Langues (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	TD	Total
Durée	12h	12h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	Oral	EOT	Total
		Durée	0h15	0h15
Points	Cas général	1ère session	100	0	100%
		2ème session	0	100	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	100	0	100%
		2ème session	0	100	100%

Objectifs :
Consolider les connaissances linguistiques et la pratique de la langue anglaise en situation de communication, et acquérir du lexique dans le domaine des mathématiques. 
Compétences spécifiques visées :
Faire une présentation orale convaincante d?un thème/document étudié (méthodologie de la communication) et/ou prendre part à un débat contradictoire.
Compétences générales visées :
Compétences relatives à l?apprentissage d?une langue étrangère au niveau B2 du Cadre Européen Commun de Référence pour les Langues (CECRL) : compréhension de l?oral, compréhension de l?écrit, expression orale en continu et en interaction, expression écrite.
Connaissances requises :
Étude de la langue anglaise dans l?enseignement secondaire et supérieur

Programme :
L?histoire des mathématiques à travers les grandes théories mathématiques et les grands mathématiciensLa résolution de problèmes mathématiques simplesLes mathématiques dans la société (enseignement, évolution, enjeux, etc.)L?actualité des mathématiques (Prix Abel, médaille Fields, etc.)Remarque : étant donné le niveau visé en fin de diplôme de Master (B2/C1), il est vivement recommandé de compléter les enseignements et apprentissages en TD d?anglais par un travail personnel au Cerel (Centre de Ressources en Langues) du campus, bâtiment 5ter. Ce travail se fera en autonomie mais l'étudiant pourra bénéficier du guidage et de l?accompagnement de son enseignant d'anglais.Pour obtenir 10/20, les étudiants devront avoir le niveau B2 dans les compétences évaluées par l'enseignant.

Responsables :
François LEFÈVRE (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	TP	Total
Durée	10h	10h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	ITP	Total
		Durée	1h
Points	Cas général	1ère session	100	100%
		2ème session	100	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	100	100%
		2ème session	100	100%

Objectifs :
Remettre à niveau les néo-entrants en programmation, pratique d'un logiciel de développement rapide.
Compétences spécifiques visées :
Savoir programmer dans un langage de script.
Compétences générales visées :
Programmation.
Connaissances requises :

Programme :
? Eléments d'algorithmique de base (itérateurs, conditionnelle, embranchements)? Programme principal, sous programmes (procédures, fonctions), paramètres (donnés/résultats)? Variables, types, objets, espaces de nom? Gestion de librairies? Bonnes pratiques de la programmation (indentation, structuration, commentaires...)? Mise en ?uvre en langage Python

Responsables :
Jules MAES (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)
Amor KEZIOU (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TD	Total
Durée	16h	15h	31h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	DS	DST	EET	Total
		Durée	2h	2h	2h
Points	Cas général	1ère session	50	50	0	100%
		2ème session	0	0	100	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	0	100	0	100%
		2ème session	0	0	100	100%

Objectifs :
- Savoir maîtriser les outils probabilistes avancés.- Savoir maîtriser la modélisation par les chaînes de Markov, files d'attentes.
Compétences spécifiques visées :

Compétences générales visées :
Maîtrise d?outils probabilistes avancés.
Connaissances requises :
EC Probabilités 1 du S7

Programme :
- Lois de probabilités conditionnelles ;- Espérance conditionnelle ;- Chaînes de Markov ;- Processus de Poisson et files d?attentes.

Responsables :
François VIGNERON (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TD	Total
Durée	14h	15h	29h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	DS	DST	EET	Total
		Durée	2h	2h	2h
Points	Cas général	1ère session	50	50	0	100%
		2ème session	0	0	100	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	0	100	0	100%
		2ème session	0	0	100	100%

Objectifs :
Introduction à la théorie des distributions
Compétences spécifiques visées :
Comprendre la notion de distribution et savoir l?utiliser dans des cas concrets. Illustrer la notion de dualité pour certains espaces fonctionnels
Compétences générales visées :
comprendre un outil de base des mathématiques fondamentales et appliquées.
Connaissances requises :
EC « Analyse fonctionnelle 1 » et « Analyse de Fourier » du S7

Programme :
- Fonctions test, distributions. Exemples classiques.- Opérations sur les distributions : dérivation, multiplication par une fonction lisse, convolution par une fonction test.- Convergence au sens des distributions. Approximation d?une distribution par une suite de fonctions lisses.- Distributions tempérées. Transformation de Fourier. Solution fondamentale du Laplacien.- Espace de Sobolev H10 et application au problème de Dirichlet en dimension 1.

Responsables :
Stéphanie SALMON (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)
François LEFÈVRE (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TD	TP	Total
Durée	28h	22h	10h	60h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	DS	CRTP	DST	EOT	Total
		Durée	2h		3h	0h30
Points	Cas général	1ère session	25	25	50	0	100%
		2ème session	25	25	0	50	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	0	25	75	0	100%
		2ème session	0	25	0	75	100%

Objectifs :
Donner les concepts pour la simulation numérique des modèles d'EDP.Appliquer sur ordinateur la méthode des éléments finis et les méthodes numériques associées.
Compétences spécifiques visées :
Modélisation et discrétisation par la méthode des éléments finis.
Compétences générales visées :
Modélisation et simulation numérique.
Connaissances requises :
Bases de calcul différentiel et intégral. Intégration Numérique. Algèbre Linéaire. Algorithmique/Programmation

Programme :
- Eléments finis de Lagrange : P-unisolvence, élément fini de référence, interpolation, fonctions de base globales, cas de l?EF-P1.- Formulation variationnelle : espaces de Sobolev, existence et unicité (théorème de Lax-Milgram), applications aux problèmes elliptiques.- Discrétisation : méthode de Galerkin, système linéaire, calculs élémentaires, intégration numérique. Cas des EF-P1.- Situations et exercices en modélisation 1D / 2D.- Maillages : triangulation, qualité, structures de données.- Modélisation de la diffusion et du transfert thermique.- Méthode des Eléments Finis en 2D : formulation variationnelle, discrétisation EF-P1, coefficients élémentaires, intégration numérique, algorithmes d'assemblage du système linéaire.- Systèmes linéaires creux, stockages. Préconditionnement.- Mise en oeuvre informatique par métalogiciels (type Matlab/Octave/Python et FreeFem++/Gmsh).

Responsables :
Philippe REGNAULT (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TD	Total
Durée	16h	14h	30h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	IE	CR	ITP	ITP	Total
		Durée			1h30	1h30
Points	Cas général	1ère session	50	50	0	0	100%
		2ème session	0	0	0	100	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	0	0	100	0	100%
		2ème session	0	0	0	100	100%

Objectifs :
Maîtrise des différentes étapes de la mise en ?uvre d?une analyse statistique descriptive ;Maîtrise des tests paramétriques usuels ;Maîtrise des procédures (logiciel R).
Compétences spécifiques visées :
Préparation d?une base de données ;Description et visualisation de données sous R ;Mise en ?uvre d?une procédure de tests statistiques répondant à une problématique donnée.
Compétences générales visées :

Connaissances requises :
Probabilités et statistique niveau licence de mathématiques, économétrie ou informatique ; Connaissances de base du logiciel R.

Programme :
Cet enseignement vise à faire acquérir les connaissances et compétences nécessaires à la mise en ?uvre d?une analyse statistique descriptive rigoureuse d?une base de données. Plus précisément, les différentes étapes d?une analyse (préparation des données, description, visualisation, formalisation de la problématique d?intérêt, tests d?hypothèses et leur interprétation) sont décrites, les méthodes afférentes présentées.Une part importante de l?enseignement porte sur les tests d?hypothèses paramétriques considérés comme usuels (tests de Student, de Welch, de Fisher, ANOVA, etc). On présente les résultats mathématiques nécessaires à leur compréhension, leur mise en ?uvre rigoureuse et leur interprétation, ainsi que les procédures logicielles (sous R) permettant leur application. Ces procédures sont illustrées par leur application à des jeux de données variés.

Responsables :
Amor KEZIOU (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TD	Total
Durée	10h	10h	20h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	IE	CR	ITP	ITP	Total
		Durée	1h		1h	1h
Points	Cas général	1ère session	50	50	0	0	100%
		2ème session	0	0	0	100	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	0	0	100	0	100%
		2ème session	0	0	0	100	100%

Objectifs :
Présentation des différentes méthodes de validation croisée et de bootstrap ;Maîtrise des méthodes de régularisation en régression.
Compétences spécifiques visées :
Maîtrise des techniques de validation croisée et de bootstrap ;Sélection des modèles optimaux en régression ;Savoir mettre en ?uvre les différentes méthodes sous le logiciel R.  
Compétences générales visées :

Connaissances requises :
Probabilités et statistique niveau licence de mathématiques, économétrie ou informatique ; Connaissances de base du logiciel R.

Programme :
Ce cours présente les différentes méthodes de reéchantionnage, de validation croisée et de bootsrtap pour l?estimation de l?erreur en régression.On étudiera en deuxième partie les méthodes de régularisation en régression (estimateur ridge, Lasso ?), et l?étude du choix des paramètres de régularisation via les différentes méthodes de validation croisée.

Responsables :
Djamal LOUANI (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TD	TP	Total
Durée	10h	10h	10h	30h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	DS	CRTP	DST	EET	Total
		Durée	1h30	1h	2h	2h
Points	Cas général	1ère session	25	25	50	0	100%
		2ème session	0	25	0	75	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	0	25	75	0	100%
		2ème session	0	25	0	75	100%

Objectifs :
Maîtrise de la théorie de l'estimation et des tests statistiques.
Compétences spécifiques visées :

Compétences générales visées :
Maîtrise des techniques de la statistique inférentielle et savoir les utiliser pour traiter et analyser des données réelles.
Connaissances requises :
Probabilités et Statistique niveau licence de mathématiques ou informatique

Programme :
- Rappels des notions d?estimation et tests statistiques ;- Estimation bayésienne ;- Estimation non paramétrique de la densité ;- Tests non paramétriques d?ajustement ;- Tests de comparaison.

Responsables :
François LEFÈVRE (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TD	TP	Total
Durée	10h	4h	16h	30h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	CRTP	DST	EOT	Total
		Durée		2h	0h30
Points	Cas général	1ère session	50	50	0	100%
		2ème session	50	0	50	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	50	50	0	100%
		2ème session	50	0	50	100%

Objectifs :
Accéder à l'environnement de la programmation en langage compilé.
Compétences spécifiques visées :
Accéder à l'environnement de la programmation en langage compilé.
Compétences générales visées :
Programmation
Connaissances requises :
algorithmique, pratiques de base de la programmation.

Programme :
? algorithmique, programmation structurée : graphcet, arbre;? introduction au langage C : itérateurs, conditionnelle; variables et types de base, portée des variables, chaînes de caractères; tableaux, structures, pointeurs élémentaires; appel des fonctions et passages de paramètres; E/S standarts (clavier/écran) ; fichiers (ascii); librairies standarts; allocation dynamique de tableaux (1D) et de structures;? introduction au langage C++ : références; classes élémentaires, espaces de noms; initiation à la programmation objet (constructeur/destructeur/notion d?encapsulation).? Compilation séparée, débogueur

Responsables :
Stéphanie LOHRENGEL (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	TP	Total
Durée	20h	20h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	CR	Oral	Total
		Durée		0h30
Points	Cas général	1ère session	50	50	100%
		2ème session	50	50	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	50	50	100%
		2ème session	50	50	100%

Objectifs :
Présenter un travail de synthèse écrit et oral sur un thème mathématique nouveau pour l?étudiant, sous la direction d?un enseignant dans le cadre du projet de recherche. Présenter un travail de synthèse écrit et oral sur un thème mathématique nouveau pour l?étudiant, sous la direction d?un enseignant du Master. En outre, l'étudiant pourra éventuellement effectuer un stage conventionné en entreprise ou en laboratoire, en dehors des périodes d'enseignement et d?examens, pour développer son projet en situation professionnelle.
Compétences spécifiques visées :
Culture scientifique, utilisation de ressources bibliographiques. Concernant le stage, avoir une première expérience du monde de l'entreprise.
Compétences générales visées :
Développement de l?autonomie, esprit de synthèse, démarche scientifique.
Connaissances requises :

Programme :
L?étudiant travaillera sur un sujet mathématique (via un article ou un chapitre de livre) proposé par un enseignant du laboratoire de Mathématiques sur un thème nouveau (mais d?un niveau technique raisonnable). L?étudiant devra effectuer les recherches bibliographiques nécessaires et rédiger un travail de synthèse de ces lectures, permettant de montrer sa compréhension du sujet scientifique proposé. De plus, ce mémoire sera soutenu oralement et publiquement.Un sujet à développer sera choisi en accord avec un enseignant ; il consistera en une étude bibliographique, une analyse du problème et une mise en ?uvre informatique pour sa résolution. Ce travail fera l?objet d?une remise d?un rapport et d?une soutenance.

Responsables :
Laurent DI MENZA (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TD	Total
Durée	16h	14h	30h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	IE	DST	EOT	Total
		Durée	1h	2h	0h30
Points	Cas général	1ère session	30	70	0	100%
		2ème session	0	0	100	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	0	100	0	100%
		2ème session	0	0	100	100%

Objectifs :
Etude de modèles généraux intervenant en mathématiques appliquées.
Compétences spécifiques visées :
Capacité d'obtenir des modèles simples à partir de lois très générales issues de principes de la physique et d'en calculer des solutions
Compétences générales visées :
Analyse mathématique. Equations aux Dérivées Partielles.
Connaissances requises :

Programme :
L'objectif de cet enseignement est de présenter quelques modèles mathématiques.On s'intéressera à des équations aux dérivées partielles intervenant pour la modélisation de phénomènes tels que la dynamique des gaz et des fluides, la propagation dans des fibres optiques, la diffusion de la chaleur et l'évolution du trafic routier.

Responsables :
Stéphanie SALMON (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TD	TP	Total
Durée	16h	6h	8h	30h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	CRTP	CR	EOT	EOT	Total
		Durée			0h30	0h30
Points	Cas général	1ère session	50	50	0	0	100%
		2ème session	50	0	0	50	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	50	0	50	0	100%
		2ème session	50	0	0	50	100%

Objectifs :
Discrétisation de modèles mathématiques par les méthodes de différences finies, de volumes finis, d?éléments finis.
Compétences spécifiques visées :
Approfondissement des connaissances pour résoudre des problèmes numériques complexes.
Compétences générales visées :
Méthodes numériques avancées
Connaissances requises :

Programme :
Compléments de la Méthode des Eléments Finis : formulations mixtes, calcul de valeurs propres, discrétisation de problèmes instationnaires. Applications en mécanique des solides et mécanique des fluides.

Responsables :
Stéphane CORMIER (Responsable) - département Informatique (UFR SEN)
Luiz-Angelo STEFFENEL (Responsable) - département Informatique (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TD	Total
Durée	15h	10h	25h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	IE	CR	EOT	Total
		Durée
Points	Cas général	1ère session	50	50	0	100%
		2ème session	0	0	100	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	0	100	0	100%
		2ème session	0	0	100	100%

Objectifs :
Ce cours permet de comprendre les enjeux du processus de création d?une base de données, d?un point de vue organisationnel et de gestion, de pouvoir interroger des bases de données existantes via un langage de requête et de créer et gérer des bases de données massives. Après une introduction aux bases de données et aux méthodes de conception, le modèle relationnel et le langage SQL, référence en matière de base de données, seront présentés. L?interfaçage avec un langage de programmation et les notions avancées en bases de données seront développés. Une partie importante de cet enseignement sera consacrée à la compréhension des problématiques spécifiques du Big Data, en particulier, la gestion des bases de données massives qu?elles soient structurées ou non. On présente de manière approfondie Hadoop et Spark.
Compétences spécifiques visées :
- Création de base de données sous SQL Server et Oracle;- Bases de données NoSQL- Manipulation de bases de données de sources diverses;- Comprendre les problématiques spécifiques du Big Data ;- Extraction de données structurée et non structurées massives ;- Gestion de bases de données massives.
Compétences générales visées :

Connaissances requises :
Informatique de base.

Programme :
I. Bases de données- Conception, Réalisation et Interrogation de Bases de données ;- Conception d?une base de données relationnelle ;- Utilisation de Procédures stockées.II. Bases de données non structurées, Hadoop et Spark- Contexte et problématiques du Big Data- Hadoop et Spark

Responsables :
Frédéric BLANCHARD (Responsable) - département Informatique IUT (IUT RCC - Reims)
Philippe REGNAULT (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TD	Total
Durée	15h	10h	25h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	IE	CR	EOT	Total
		Durée
Points	Cas général	1ère session	50	50	0	100%
		2ème session	0	0	100	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	0	100	0	100%
		2ème session	0	0	100	100%

Objectifs :
L'objectif de ce module est de comprendre les problématiques du machine learning et de maîtriser l'usage d'une sélection d'algorithmes emblématiques. À travers des exemples concrets, nous aborderons les problèmes de clustering, d'aide à la décision, d'extraction de règles d'association, et d'analyse d?analyse de données liées.Une attention particulière sera apportée à l?intégration des méthodes dans un worflow complet d?analyse, ainsi qu?à la présentation synthétique et visuelle des résultats.D'un point de vue pratique, les travaux seront réalisés en R ou Python à l'aide de packages dédiés. Cet enseignement demande des notions de base en R.
Compétences spécifiques visées :
- Comprendre les problématiques associées au machine learning ;- Savoir identifier la méthode à utiliser en fonction du problème ;- Être capable de la mettre en ?uvre dans un processus complet d?analyse et de fournir une restitution et une interprétation des résultats.
Compétences générales visées :

Connaissances requises :
Notions de base en R

Programme :
Plan de cours :? Contexte, problématique et workflow en machine learning? Apprentissage non supervisé◦ Clustering (k-means, CAH)◦ Clustering par modèles de mélanges gaussiens, algorithme EM◦ Extraction de règles d'association (a priori)◦ Analyse de données liées (pagerank)? Apprentissage supervisé◦ Réseaux de neurones◦ Arbres de décision, forêts aléatoires◦ Bagging, Boosting

Responsables :
François LEFÈVRE (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TP	Total
Durée	24h	18h	42h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	CRTP	CRTP	EOT	EOT	Total
		Durée			0h30	0h30
Points	Cas général	1ère session	75	25	0	0	100%
		2ème session	0	0	75	25	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	75	25	0	0	100%
		2ème session	0	0	75	25	100%

Objectifs :
développement de grands codes efficients pour le calcul scientifique
Compétences spécifiques visées :
Programmation des grands codes de calcul, intégration de librairies, parallélisation et optimisation.
Compétences générales visées :
Simulation numérique, développement de logiciels
Connaissances requises :
Algorithmique, méthodes numériques et analyse numérique matricielle. Connaissance du langage C/C++.

Programme :
? Aspects et détails d'implantations des grands codes différences finis ou éléments finis; stockage et résolution des grands systèmes linéaires creux; méthodes de décomposition de domaine; méthodes de Monté Carlo. Intégration de librairies numériques (CBLAS/LAPACK/?). Optimisation des codes. Algorithmique parallèle ; mise en ?uvre sous OpenMP. Initiation à programmation GPU en OpenACC.? Approfondissement du Langage C/C++.? Initiation au Langage Fortran (sous-programmes, programmation modulaire, types dérivés).

Responsables :
Amor KEZIOU (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	CM	TD	TP	Total
Durée	10h	8h	8h	26h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	DST	ITP	EOT	Total
		Durée	2h	2h	0h30
Points	Cas général	1ère session	50	50	0	100%
		2ème session	0	50	50	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	50	50	0	100%
		2ème session	0	50	50	100%

Objectifs :
L'objectif de ce cours est de donner aux étudiants la théorie et les outils nécessaires à l'étude des signaux et systèmes discrets déterministes ou stochastiques. Il sera illustré par des exemples, et des travaux pratiques permettront de mettre en oeuvre les connaissances acquises.
Compétences spécifiques visées :
A la fin du cours, l'étudiant sera capable :- d'analyser un signal déterministe à partir de ses représentations temporelle et fréquentielle,- d'analyser le comportement des filtres discrets (stabilité, réponse fréquentielle, réponse à un signal donné).- de mettre en oeuvre des méthodes élémentaires de synthèse des filtres numériques et d'en simuler le fonctionnement.- de synthétiser et de mettre en oeuvre un filtre numérique dans le but d?extraire un signal déterministe noyé dans un bruit.
Compétences générales visées :
Exploitation du progiciel Matlab pour l'analyse et la synthèse de filtres numériques.
Connaissances requises :

Programme :
1. Aspects généraux du traitement numérique du signal. Signaux et Systèmes discrets déterministes.2. Transformée de Fourier discrète et rapide (1D, 2D), Transformée en Z, Convolution (1D,2D), Corrélation.3. Filtres numériques : Filtres non récursifs (RIF) et récursifs (RII), exemples4. Analyse des filtres RIF et RII5. Synthèse des filtres numériques non récursifs : Filtres à Phase Linéaire, Méthode du Fenêtrage, Echantillonnage en Fréquence6. Synthèse des filtres numériques récursifs: Invariance Impulsionnelle, Transformation d'Euler, Transformation BilinéaireNotion de bruit, Echantillonnage et Quantification

Responsables :
Nicolas PASSAT (Responsable) - département Informatique IUT (IUT RCC - Reims)

Volume horaire :

Nature	CM	TD	TP	Total
Durée	8h	8h	10h	26h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	CRTP	DST	EOT	Total
		Durée		2h	0h30
Points	Cas général	1ère session	50	50	0	100%
		2ème session	50	0	50	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	50	50	0	100%
		2ème session	50	0	50	100%

Objectifs :

L’objectif de ce cours est d’acquérir les notions fondamentales et les principes de bases pour l'étude, l'analyse et le traitement des images numériques.

Compétences spécifiques visées :

• Compréhension et mise en œuvre des algorithmes classiques de traitement d’images
• Connaissances de base sur une chaîne de traitement d’images, le filtrage, les notions de contour et de région et la classification de données pour le traitement des images

Compétences générales visées :

Traitement et analyse d'images

Connaissances requises :

Notions de base de Mathématiques ; algorithmique et complexité ; programmation

Programme :

• Acquisition et caractéristiques des images numériques (histogramme, propriétés spatiales, connexité, propriétés liées à l’intensité, notion de bruit)
• Prétraitement : statistiques et débruitage ; anamorphose et filtrage linéaire et non linéaire (gaussien discret, binomial, filtre médian …), transformée de Fourier et filtrage fréquentiel
• Restitution et comparaison : morphologie mathématique binaire et niveaux de gris
• Géométrie et topologie discrètes : approches cartésiennes, graphes, et modèles simpliciaux ; notions de transformations digitales topologiquement invariantes
• Segmentation
• Approche contours (level-sets, …)
• Approche régions (watershed, croissance de régions, split and merge, …)
• Méthodes d'optimisation (Random walkers, graph cuts, approches markoviennes, FCM, ...)
• Approches hiérarchiques : arbres de coupes, arbres de formes, arbres binaires de partitions

Responsables :
Grace STOCKTON (Responsable) - département Langues (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	TD	Total
Durée	12h	12h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	Oral	EOT	Total
		Durée	0h15	0h15
Points	Cas général	1ère session	100	0	100%
		2ème session	0	100	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	100	0	100%
		2ème session	0	100	100%

Objectifs :
Consolidation et extension de l?anglais générale ; anglais professionnel.
Compétences spécifiques visées :
échanges oraux et écrits dans le domaine professionnel: entretiens, réunions, emails, rapports.Synthèse écrite à partir de documents variés.
Compétences générales visées :
Compétences relatives à l?apprentissage d?une langue étrangère au niveau B2 du Cadre Européen Commun de Référence pour les Langues (CECRL) : compréhension de l?oral, compréhension de l?écrit, expression orale en continu et en interaction, expression écrite.
Connaissances requises :
Etude de la langue anglaise dans l?enseignement secondaire et supérieur

Programme :
Anglais professionnelPrise de parole spontanéePrésentationsRemarque : étant donné le niveau visé en fin de diplôme de Master (B2/C1), il est vivement recommandé de compléter les enseignements et apprentissages en TD d?anglais par un travail personnel au Cerel (Centre de Ressources en Langues) du campus, bâtiment 5ter. Ce travail se fera en autonomie mais l'étudiant pourra bénéficier du guidage et de l?accompagnement de son enseignant d'anglais.Pour obtenir 10/20, les étudiants devront avoir le niveau B2 dans les compétences évaluées par l'enseignant.

Responsables :
François LEFÈVRE (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	TD	TP	Total
Durée	20h	12h	32h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	CRTP	CRTP	Total
		Durée
Points	Cas général	1ère session	50	50	100%
		2ème session	50	50	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	50	50	100%
		2ème session	50	50	100%

Objectifs :
Maîtriser des progiciels éléments finis
Compétences spécifiques visées :
Usage de progiciels éléments finis
Compétences générales visées :
Simulations numériques
Connaissances requises :

Programme :
- Logiciel éléments finis Simulia-Abaqus
- Progiciels métiers ; Optimisation de forme et de matière ; Intégration CAO-Calculs ;
- Intervention de conférenciers professionnels
- Prise de parole en public / restitution orale des résultats scientifiques

Responsables :
Grace STOCKTON (Responsable) - département Langues (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	TD	Total
Durée	12h	12h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	Oral	EOT	Total
		Durée	0h15	0h15
Points	Cas général	1ère session	100	0	100%
		2ème session	0	100	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	100	0	100%
		2ème session	0	100	100%

Objectifs :
Consolidation et extension de l?anglais générale ; anglais professionnel.
Compétences spécifiques visées :
échanges oraux et écrits dans le domaine professionnel: entretiens, réunions, emails, rapports.Synthèse écrite à partir de documents variés.
Compétences générales visées :
Compétences relatives à l?apprentissage d?une langue étrangère au niveau B2 du Cadre Européen Commun de Référence pour les Langues (CECRL) : compréhension de l?oral, compréhension de l?écrit, expression orale en continu et en interaction, expression écrite.
Connaissances requises :
Etude de la langue anglaise dans l?enseignement secondaire et supérieur

Programme :
Anglais professionnelPrise de parole spontanéePrésentationsRemarque : étant donné le niveau visé en fin de diplôme de Master (B2/C1), il est vivement recommandé de compléter les enseignements et apprentissages en TD d?anglais par un travail personnel au Cerel (Centre de Ressources en Langues) du campus, bâtiment 5ter. Ce travail se fera en autonomie mais l'étudiant pourra bénéficier du guidage et de l?accompagnement de son enseignant d'anglais.Pour obtenir 10/20, les étudiants devront avoir le niveau B2 dans les compétences évaluées par l'enseignant.

Responsables :
François LEFÈVRE (Responsable) - département Mathématiques (UFR SEN)

Volume horaire :

Nature	TD	TP	Total
Durée	20h	12h	32h

Modalités de contrôle des connaissances :

Épreuves		Nature	CRTP	CRTP	Total
		Durée
Points	Cas général	1ère session	50	50	100%
		2ème session	50	50	100%
	Dispense contrôle continu	1ère session	50	50	100%
		2ème session	50	50	100%

Objectifs :
Maîtriser des progiciels éléments finis
Compétences spécifiques visées :
Usage de progiciels éléments finis
Compétences générales visées :
Simulations numériques
Connaissances requises :

Programme :
- Logiciel éléments finis Simulia-Abaqus
- Progiciels métiers ; Optimisation de forme et de matière ; Intégration CAO-Calculs ;
- Intervention de conférenciers professionnels
- Prise de parole en public / restitution orale des résultats scientifiques