MA0933 - Analyse fonctionnelle 2

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  • Équipe pédagogique

    • Responsables

    • PEDON Emmanuel (Responsable)
      Département : Mathématiques (UFR SEN)
  • Volume horaire

  • Nature CMTD Total
    Durée 15h15h30h
  • Modalités de contrôle des connaissances (MCC)

  • Epreuves Nature DSTEET Total
    Durée 3h3h
    Cas général 1ère session 100 100%
    2nd session 100 100%
    Dispense contrôle continu 1ère session 100 100%
    2nd session 100 100%
  • Modalités de contrôle des connaissances (MCC)

  • Cas général

  • Nature Durée 1ère session 2ème session
    DST 3h 100% 0%
    EET 3h 0% 100%
  • Dispense contrôle continu

  • Nature Durée 1ère session 2ème session
    DST 3h 100% 0%
    EET 3h 0% 100%
  • Objectifs

  • Connaître et utiliser les grands théorèmes de l?analyse fonctionnelle
  • Compétences spécifiques visées

  • Utilisation de la topologie en analyse fonctionnelle
  • Compétences générales visées

  • Couverture du programme du concours de l?Agrégation de Mathématiques et préparation à une deuxième année en Spécialité Recherche Mathématique 
  • Connaissances requises

  • L3 Mathématiques
  • Programme

  • - Espaces métriques : théorème de Baire et applications, prolongement de fonctions définies sur des parties denses ou fermées (théorème de Tietze).- Espaces normés, espaces de Banach, espaces de fonctions à valeurs dans un espace de Banach, norme de la convergence uniforme, espaces de fonctions continues sur des compacts : théorèmes de Dini, d?Ascoli, de Weierstrass, de Stone-Weierstrass et applications.