• Liste des parcours dans lesquels apparaît l'EC

• Mention / Parcours / Parcours type	ECTS	Points
  Mathématiques et Applications / Mathématiques Fondamentales / MF_RECH	3	30
  Mathématiques et Applications / Mathématiques Fondamentales / MF_AGREG	3	30

• Équipe pédagogique

• • Responsables

  • JACON Nicolas (Responsable)

    Département : Mathématiques (UFR SEN)

• Volume horaire

• Nature	CM	TD	Total
  Durée	15h	15h	30h

• Modalités de contrôle des connaissances (MCC)

• Epreuves	Nature	DST	EET	Total
  	Durée	3h	3h
  Cas général	1ère session	100		100%
  	2nd session		100	100%
  Dispense contrôle continu	1ère session	100		100%
  	2nd session		100	100%

• Modalités de contrôle des connaissances (MCC)

• Cas général

• Nature	Durée	1ère session	2ème session
  	DST	3h	100%	0%
  EET	3h	0%	100%

• Dispense contrôle continu

• Nature	Durée	1ère session	2ème session
  	DST	3h	100%	0%
  EET	3h	0%	100%

• Objectifs

• Acquisition des connaissances de base dans la théorie des représentations des groupes finis, et les appliquer dans l'étude des représentations des groupes finis.

• Compétences spécifiques visées

• Capacité à utiliser avec aisance les techniques spécifiques pour étudier la théorie des représentations des groupes finis.

• Compétences générales visées

• Découvrir de nouvelles théories mathématiques plus élaborées qui sont en rapport avec des thèmes de recherche actuels en mathématiques.

• Connaissances requises

• UE d?algèbre des semestres précédents

• Programme

• - Représentations linéaires d'un groupe et d'une algèbre en dimension finie. Irréductibilité.- Exemples de décomposition d'une représentation en somme directe.- Lemme de Schur. Théorème de Maschke. Caractère d'une représentation. Fonctions centrales sur le groupe, base orthonormée des caractères irréductibles.- Cas d'un groupe abélien fini. Orthogonalité des caractères irréductibles. Table de caractères. Utilisation du groupe dérivé.- Groupe dual. Transformée de Fourier. Convolution. Transformée de Fourier rapide,- Applications : théorème de Burnside, utilisation de la table des caractères pour montrer la simplicité d?un groupe.