MA0841 - Calcul formel

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  • Équipe pédagogique

    • Responsables

    • FLEURY Odile (Responsable)
      Département : Mathématiques (UFR SEN)
  • Volume horaire

  • Nature CMTD Total
    Durée 22h16h38h
  • Modalités de contrôle des connaissances (MCC)

  • Epreuves Nature DSDSTEET Total
    Durée 2h2h2h
    Cas général 1ère session 5050 100%
    2nd session 100 100%
    Dispense contrôle continu 1ère session 100 100%
    2nd session 100 100%
  • Modalités de contrôle des connaissances (MCC)

  • Cas général

  • Nature Durée 1ère session 2ème session
    DS 2h 50% 0%
    DST 2h 50% 0%
    EET 2h 0% 100%
  • Dispense contrôle continu

  • Nature Durée 1ère session 2ème session
    DST 2h 100% 0%
    EET 2h 0% 100%
  • Objectifs

  • Initiation aux méthodes du calcul formel et de ses principaux algorithmes.
  • Compétences spécifiques visées

  • Savoir évaluer la pertinence des modèles, le coût et les limitations des algorithmes.
  • Compétences générales visées

  • Savoir mettre en ?uvre un modèle choisi pour résoudre ou approximer un problème.
  • Connaissances requises

  • Algèbre de S7
  • Programme

  • - Théorie et utilisation du théorème des restes chinois, compléments sur les corps finis.- Cryptographie (El-Gamal, RSA), méthodes de factorisation d'entiers et calcul de logarithmes discrets- Codes correcteurs linéaires (cycliques).- Factorisation de polynômes à coefficients dans un corps fini par l?algorithme de Berlekamp, à coefficients dans Z.- Conditionnement, méthodes de résolution directes ou itératives de systèmes linéaires.- Résultant et application à l'élimination.