• Liste des parcours dans lesquels apparaît l'EC

• Mention / Parcours / Parcours type	ECTS	Points
  Mathématiques et Applications / Mathématiques Fondamentales / MF_RECH	6	60
  Mathématiques et Applications / Mathématiques Fondamentales / MF_AGREG	6	60

• Équipe pédagogique

• • Responsables

  • PEVZNER Michael (Responsable)

    Département : Mathématiques (UFR SEN)
  • PEDON Emmanuel

    Département : Mathématiques (UFR SEN)

• Volume horaire

• Nature	CM	TD	Total
  Durée	29h	29h	58h

• Modalités de contrôle des connaissances (MCC)

• Epreuves	Nature	DS	DS	EET	EET	Total
  	Durée	2h	2h	3h	3h
  Cas général	1ère session	25	25	50		100%
  	2nd session				100	100%
  Dispense contrôle continu	1ère session			100		100%
  	2nd session				100	100%

• Modalités de contrôle des connaissances (MCC)

• Cas général

• Nature	Durée	1ère session	2ème session
  	DS	2h	25%	0%
  DS	2h	25%	0%
  EET	3h	50%	0%
  EET	3h	0%	100%

• Dispense contrôle continu

• Nature	Durée	1ère session	2ème session
  	EET	3h	100%	0%
  EET	3h	0%	100%

• Objectifs

• Formation de base en Analyse Complexe, discipline centrale d?un cursus de Master en Mathématiques Fondamentales

• Compétences spécifiques visées

• Savoir étudier les fonctions d?une variable complexe et comprendre leurs propriétés analytiques et géométriques

• Compétences générales visées

• Couverture du programme du concours de l?Agrégation de Mathématiques et préparation à une deuxième année en Spécialité Recherche Mathématique

• Connaissances requises

• L3 Mathématiques

• Programme

• - Compléments sur les séries entières. Exponentielle et logarithme complexes- Fonctions analytiques, prolongement analytique, principe du maximum- Fonctions holomorphes, équivalence analyticité / holomorphie- Primitives, intégrales, homotopie des lacets, simple connexité- Singularités, séries de Laurent, théorème des résidus et applications- Suites, séries et produits infinis de fonctions holomorphes. Fonctions Gamma et Zêta.- Isomorphismes analytiques, applications à la géométrie conforme.- Topologie des espaces de fonctions holomorphes.- Homographies de la sphère de Riemann, propriétés analytiques et géométriques.