MA0812 - Distributions

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  • Équipe pédagogique

    • Responsables

    • VIGNERON François (Responsable)
      Département : Mathématiques (UFR SEN)
  • Volume horaire

  • Nature CMTD Total
    Durée 14h15h29h
  • Modalités de contrôle des connaissances (MCC)

  • Epreuves Nature DSDSTEET Total
    Durée 2h2h2h
    Cas général 1ère session 5050 100%
    2nd session 100 100%
    Dispense contrôle continu 1ère session 100 100%
    2nd session 100 100%
  • Modalités de contrôle des connaissances (MCC)

  • Cas général

  • Nature Durée 1ère session 2ème session
    DS 2h 50% 0%
    DST 2h 50% 0%
    EET 2h 0% 100%
  • Dispense contrôle continu

  • Nature Durée 1ère session 2ème session
    DST 2h 100% 0%
    EET 2h 0% 100%
  • Objectifs

  • Introduction à la théorie des distributions
  • Compétences spécifiques visées

  • Comprendre la notion de distribution et savoir l?utiliser dans des cas concrets. Illustrer la notion de dualité pour certains espaces fonctionnels
  • Compétences générales visées

  • comprendre un outil de base des mathématiques fondamentales et appliquées.
  • Connaissances requises

  • EC « Analyse fonctionnelle 1 » et « Analyse de Fourier » du S7
  • Programme

  • - Fonctions test, distributions. Exemples classiques.- Opérations sur les distributions : dérivation, multiplication par une fonction lisse, convolution par une fonction test.- Convergence au sens des distributions. Approximation d?une distribution par une suite de fonctions lisses.- Distributions tempérées. Transformation de Fourier. Solution fondamentale du Laplacien.- Espace de Sobolev H10 et application au problème de Dirichlet en dimension 1.