MA0741 - Algèbre commutative

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  • Équipe pédagogique

    • Responsables

    • FLEURY Odile (Responsable)
      Département : Mathématiques (UFR SEN)
    • MORIER-GENOUD Sophie
      Département : Mathématiques (UFR SEN)
  • Volume horaire

  • Nature CMTD Total
    Durée 28h28h56h
  • Modalités de contrôle des connaissances (MCC)

  • Epreuves Nature DSDSEETEET Total
    Durée 2h2h3h3h
    Cas général 1ère session 252550 100%
    2nd session 252550 100%
    Dispense contrôle continu 1ère session 100 100%
    2nd session 100 100%
  • Modalités de contrôle des connaissances (MCC)

  • Cas général

  • Nature Durée 1ère session 2ème session
    DS 2h 25% 25%
    DS 2h 25% 25%
    EET 3h 50% 0%
    EET 3h 0% 50%
  • Dispense contrôle continu

  • Nature Durée 1ère session 2ème session
    EET 3h 100% 0%
    EET 3h 0% 100%
  • Objectifs

  • Découvrir de nouvelles méthodes et des structures algébriques généralisant celles qui étaient jusqu?ici connues
  • Compétences spécifiques visées

  • Savoir résoudre les problématiques classiques posées par la recherche des racines d?un polynôme et maîtriser certaines de leurs applications, en particulier la construction de corps.
  • Compétences générales visées

  • Maîtriser les notions de base d?algèbre commutative
  • Connaissances requises

  • Algèbre et arithmétique de niveau Licence de Mathématiques
  • Programme

  • Compléments de théorie des anneaux (caractéristique, idéaux quotients)Notions sur les A-modules et A-algèbresAlgèbres de polynômes à une ou n indéterminées :- construction- théorèmes de transfert- critères d?irréductibilité- polynômes symétriquesAnneaux des séries formelles à une indéterminée.Extensions de corpsCorps finis