MA0722 - Théorie des groupes

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  • Équipe pédagogique

    • Responsables

    • JACON Nicolas (Responsable)
      Département : Mathématiques (UFR SEN)
  • Volume horaire

  • Nature CMTD Total
    Durée 14h14h28h
  • Modalités de contrôle des connaissances (MCC)

  • Epreuves Nature DSDSTEET Total
    Durée 2h2h2h
    Cas général 1ère session 5050 100%
    2nd session 100 100%
    Dispense contrôle continu 1ère session 100 100%
    2nd session 100 100%
  • Modalités de contrôle des connaissances (MCC)

  • Cas général

  • Nature Durée 1ère session 2ème session
    DS 2h 50% 0%
    DST 2h 50% 0%
    EET 2h 0% 100%
  • Dispense contrôle continu

  • Nature Durée 1ère session 2ème session
    DST 2h 100% 0%
    EET 2h 0% 100%
  • Objectifs

  • Etude de la structure de certaines classes importantes de groupes.
  • Compétences spécifiques visées

  • Acquisition de connaissances spécifiques de la théorie des groupes.
  • Compétences générales visées

  • Connaissance des structures de certaines classes importantes de groupes.
  • Connaissances requises

  • UE d?Algèbre des semestres précédents.
  • Programme

  • - Utilisation des actions de groupes, théorème de Cayley, notion d?orbites, équation des classes, formule de Burnside et applications, en particulier en géométrie et au dénombrement.- Notions de p-groupes et de p-sous groupes de Sylow, Théorèmes de Sylow, application à la simplicité.- Structure des groupes abéliens de type fini, théorèmes de structure.- Classification des groupes de petits cardinaux, groupe diédral, rappel et techniques de classification.