• Liste des parcours dans lesquels apparaît l'EC

• Mention / Parcours / Parcours type	ECTS	Points
  Mathématiques / Mathématiques Fondamentales / MF	6	100

• Équipe pédagogique

• • Responsables

  • FLEURY Odile (Responsable)

    Département : Mathématiques (UFR SEN)

  • Intervenants

  • FLEURY Odile

    Département : Mathématiques (UFR SEN)

• Volume horaire

• Nature	CM	TD	Total
  Durée	22h	42h	64h

• Modalités de contrôle des connaissances (MCC)

• Epreuves	Nature	DS	DS	EET	EET	Total
  	Durée	2h	2h	3h	3h
  Cas général	1ère session	30	30	40		100%
  	2nd session				100	100%
  Dispense contrôle continu	1ère session			100		100%
  	2nd session				100	100%

• Modalités de contrôle des connaissances (MCC)

• Cas général

• Nature	Durée	1ère session	2ème session
  	DS	2h	30%	0%
  DS	2h	30%	0%
  EET	3h	40%	0%
  EET	3h	0%	100%

• Dispense contrôle continu

• Nature	Durée	1ère session	2ème session
  	EET	3h	100%	0%
  EET	3h	0%	100%

• Objectifs

• Approfondir ses connaissances en algèbre, à travers une structure plus riche que celle de groupe.

• Compétences spécifiques visées

• Maîtriser la notion d?anneau quotientUtiliser à bon escient les propriétés arithmétiques d?un anneau

• Compétences générales visées

• Maîtriser la notion d?anneau à travers des exemples variés.Savoir utiliser des notions d?arithmétique dans d?autres anneaux que ℤ

• Programme

• - Anneaux, morphismes- Idéaux d?un anneau commutatif, idéaux premiers, idéaux maximaux- Anneaux commutatifs quotients, idéaux- Théorème chinois (version Z, congruences, A acu)- Arithmétique dans un anneau commutatif unitaire intègre : divisibilité, éléments irréductibles, pgcd, ppcm- Premiers critères d?irréductibilité dans K[X] (en degré inférieur ou égal à 3)- Anneaux euclidiens, principaux, factoriels- Application à la résolution d?équations diophantiennes élémentaires