MA0502 - Espaces métriques

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  • Équipe pédagogique

    • Responsables

    • KICHENASSAMY Satyanad (Responsable)
      Département : Mathématiques (UFR SEN)
    • Intervenants

    • BOUZOUINA Abdelkader
      Département : Mathématiques (UFR SEN)
    • KICHENASSAMY Satyanad
      Département : Mathématiques (UFR SEN)
  • Volume horaire

  • Nature CMTD Total
    Durée 20h42h62h
  • Modalités de contrôle des connaissances (MCC)

  • Epreuves Nature DSDSEET Total
    Durée 1h302h2h
    Cas général 1ère session 3070 100%
    2nd session 100 100%
    Dispense contrôle continu 1ère session 100 100%
    2nd session 100 100%
  • Modalités de contrôle des connaissances (MCC)

  • Cas général

  • Nature Durée 1ère session 2ème session
    DS 1h30 30% 0%
    DS 2h 70% 0%
    EET 2h 0% 100%
  • Dispense contrôle continu

  • Nature Durée 1ère session 2ème session
    DS 2h 100% 0%
    EET 2h 0% 100%
  • Objectifs

  • Étudier les principales notions topologiques utilisées dans les autres matières et indispensables pour poursuivre en master.
  • Compétences spécifiques visées

  • Savoir utiliser les notions avancées de topologie métrique (complétude, compacité, connexité)
  • Compétences générales visées

  • Savoir manier à bon escient les notions de base (ouverts, fermés, continuité, suites ?) de la topologie métrique. Connaître les exemples classiques d'espaces vectoriels normés.
  • Programme

  • - Espaces métriques : distances, boules, ouverts, fermés, notion de limite, suites, continuité.- Espaces complets. Exemples. Théorème du point fixe (application contractante).- Cas particulier des espaces vectoriels normés, norme d'une application linéaire continue.- Ensembles compacts : définition séquentielle, propriété de Borel Lebesgue.- Ensembles connexes.