MA0304 - Arithmétique 2

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  • Équipe pédagogique

    • Responsables

    • MORIER-GENOUD Sophie (Responsable)
      Département : Mathématiques (UFR SEN)
    • Intervenants

    • MORIER-GENOUD Sophie
      Département : Mathématiques (UFR SEN)
  • Volume horaire

  • Nature CMTD Total
    Durée 10h21h31h
  • Modalités de contrôle des connaissances (MCC)

  • Epreuves Nature DSEETEET Total
    Durée 2h2h2h
    Cas général 1ère session 4060 100%
    2nd session 100 100%
    Dispense contrôle continu 1ère session 100 100%
    2nd session 100 100%
  • Modalités de contrôle des connaissances (MCC)

  • Cas général

  • Nature Durée 1ère session 2ème session
    DS 2h 40% 0%
    EET 2h 60% 0%
    EET 2h 0% 100%
  • Dispense contrôle continu

  • Nature Durée 1ère session 2ème session
    EET 2h 100% 0%
    EET 2h 0% 100%
  • Objectifs

  • Pratiquer l'arithmétique dans K[X], en découvrant notamment ses analogies avec Z, préparant celles d'anneaux plus sophistiqués en L3.
  • Compétences générales visées

  • Déterminer la décomposition primaire d'un polynôme, et savoir l'appliquer à la décomposition en éléments simples d'une fraction rationnelle.
  • Programme

  • - Polynômes à coefficients réels ou complexes : idéaux de K[X], pgcd, ppcm, théorèmes de Bézout et Gauss, irréductibilité et décomposition primaire.
    - Fractions rationnelles : corps K(X) (K = R ou C), forme irréductible, dérivation, décomposition en éléments simples.