• Responsables

• GOUPIL Alban (Responsable)

  Département : Electronique, Electrotechnique, Automatique (EiSINe - Reims)

Cet EC présente les outils mathématiques développés pour modéliser, étudier et concevoir les problèmes auxquels l'ingénieur doit faire face dans le champ disciplinaire des sciences industrielles.

AAV01-1 - Mobiliser les connaissances du champ disciplinaire du génie électrique
AAV01-2 - Mettre en application des techniques et méthodes de résolution de problème
AAV02-1 - Modéliser et simuler le comportement d'une partie opérative en vue de sa commande

CTI1-1 - Connaissance et compréhension d'un large champ de sciences fondamentales et la capacité d'analyse et de synthèse qui leur est associée
CTI1-3 - Maîtrise des méthodes et des outils de l'ingénieur : identification, modélisation et résolution de problèmes même non familiers et incomplètement définis, approche systémique et holistique, utilisation des approches numériques et des outils informatiques, analyse, modélisation et conception de systèmes, analyse du cycle de vie d'un produit ou service, gestion des risques et des crises, pratique du travail collaboratif et à distance

Géométrie Euclidienne

Algèbre linéaire

Espace vectoriel fini, bases, dimension

Applications linéaires, représentation matricielle, changement de base

Diagonalisation, SVD

Espace euclidien/hermitien

Fonctions d'une et de plusieurs variables réelles

Définition

Étude locale (dérivation, développement limité)

Calcul vectoriel, formule de Stokes

Équations différentielles ordinaire

Équations linéaires

Techniques de résolution classiques (variables séparable, variation de la constante, par transformée)

Théorème de Cauchy-Lipschitz

Résolution par transformée de Fourier et de Laplace

Optimisation

Optimisation sans contrainte

Optimisation avec contraintes, multiplicateur de Lagrange

Conditions Karush-Kuhn-Tucker et dualité